2 / (1 + tg ^ 2x) = 1 + sinx А) Решите уравнение?

SAMIRADILOV 7 апр. 2021 г., 05:06:56

Надо помнить формулу, что 1 + tg ^ 2x = 1 / cos ^ 2x, ну тогда и делаем замену в левой части уравнения и получаем :

2 * cos ^ 2x = 1 + sinx

помним, что Cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2x, опять замену делаем

2 * (1 - sin ^ 2x) = 1 + sinx

открываем скобочки, все переносим влево :

2 - 2sin ^ 2x = 1 + sinx

2 - 2sin ^ 2x - 1 - sinx = 0 - 2sin ^ 2x - sinx + 1 = 0

делаем замену переменной :

sinx = t - 2t ^ 2 - t + 1 = 0

имеем квадратное уравнение, решаем через дискриминант :

D = 1 - 4 * ( - 2) * 1 = 9 = 3 ^ 2

t(1) = (1 - 3) / - 4 = - 2 / - 4 = 0.

5

t(2) = (1 + 3) / - 4 = - 1

совокупность уравнений решаем :

первое из которых выглядит как sin x = 0.

5 , x = П / 6 + 2Пn, х = 5П / 6 + 2Пn

второе из которых выглядит как sin x = - 1 , x = - П / 6 + 2Пn

ну с поиском корней на отрезке, думаю, справишься, там либо через синусоиду искать, либо через окружность.

Ak732011 18 янв. 2021 г., 21:53:54 | 10 - 11 классы

Решите уравнение укажите корни, принадлежащие отрезку?

Решите уравнение укажите корни, принадлежащие отрезку.

Lhfnenb 13 мар. 2021 г., 06:01:31 | 10 - 11 классы

Определите количество корней уравнения 2sin ^ 2x + sinx - 1 = 0 принадлежащих отрезку [0 ; 2П]?

Определите количество корней уравнения 2sin ^ 2x + sinx - 1 = 0 принадлежащих отрезку [0 ; 2П].

Alesia020605 19 мар. 2021 г., 10:13:16 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [] 8cos²x + 2√3 sin() = 9?

Решите уравнение, найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [] 8cos²x + 2√3 sin() = 9.

Dtlmvjxrf 19 янв. 2021 г., 12:50:53 | 5 - 9 классы

Определите количество корней уравнения √(sinx) * cosx = 0 принадлежащих отрезку [ - π / 2 ; π / 2]?

Определите количество корней уравнения √(sinx) * cosx = 0 принадлежащих отрезку [ - π / 2 ; π / 2].

Настёна2000king 20 июл. 2021 г., 01:17:53 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения, пожалуйста, а принадлежащие отрезку я сама отберу?

Найдите корни уравнения, пожалуйста, а принадлежащие отрезку я сама отберу.

Кира257 4 апр. 2021 г., 01:57:42 | 10 - 11 классы

Найдите все решения уравнения cos2x + sinx = cos ^ 2x, принадлежащие отрезку [0 ; 2П]?

Найдите все решения уравнения cos2x + sinx = cos ^ 2x, принадлежащие отрезку [0 ; 2П].

Nade456 6 февр. 2021 г., 21:03:42 | 10 - 11 классы

Решите уравнение?

Решите уравнение.

Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

Protsunxiusha 22 сент. 2021 г., 04:37:58 | 5 - 9 классы

А) Решите уравнение 1 / tg ^ 2x + 3 / sinx + 3 = 0б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 7 / 2 ; - 2пи]?

А) Решите уравнение 1 / tg ^ 2x + 3 / sinx + 3 = 0

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 7 / 2 ; - 2пи].

Кирил4575548 28 июн. 2021 г., 04:56:09 | 10 - 11 классы

Решить тригонометрическое уравнение ( а) и найти его корни, принадлежащие отрезку (б)?

Решить тригонометрическое уравнение ( а) и найти его корни, принадлежащие отрезку (б).

Sext 23 дек. 2021 г., 15:52:00 | 5 - 9 классы

А) решите тригонометрическое уравнениеб) найти корни, принадлежащие отрезку?

А) решите тригонометрическое уравнение

б) найти корни, принадлежащие отрезку.