ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ И ПОСТРОИТЬ ЕЕ ГРАФИК?

Slavamishin06 25 апр. 2021 г., 01:29:08

F(x) = x ^ 3 - 3x ;

1) ищем 1 и 2 производную :

f(x)' = 3x ^ 2 - 3 ;

f(x)'' = 3(2x) = 6x ;

2) ищем критические точки :

3x ^ 2 - 3 = 0 ; x ^ 2 = 1 ; x1 = 1 ; x2 = - 1 ;

y1 = - 2 ; y2 = 2 ; (1 ; - 2) и ( - 1 ; 2) ;

3) возрастание / убывание, точки минимум / максимум и экстремиумы :

методом интервалов определяем где производная менят знак и находим :

убываеи : x = [ - 1 ; 1]

возрастает : x = ( - беск ; - 1] и [1 ; + беск)

экстремиумы : (1 ; - 2) и ( - 1 ; 2)

минимум : x = 1

максимум : x = - 1

4) т.

К D(f(x)) = R, асимтот не имеет ;

5) f( - x) = ( - x) ^ 3 - 3( - x) = - x ^ 3 + 3x = - (x ^ 3 - 3x) = - f(x) - функция нечетная ;

6) ищем выпуклости / вогнутости :

для этого используем 2 производную :

6x = 0 ; x = 0 ;

y = 0 ;

выпуклая : ( - беск ; 0]

вогнутая : [0 ; + беск]

7) берем еще пару точек и строим график.

Кирилл1281 22 февр. 2021 г., 10:28:25 | 5 - 9 классы

Исследовать и построить график функции?

Исследовать и построить график функции.

Shamovw 18 мар. 2021 г., 14:22:16 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию y = x³ - 3x² и построить график?

Исследовать функцию y = x³ - 3x² и построить график.

Sanangasan79 12 июл. 2021 г., 08:23:59 | студенческий

Исследовать функцию и построить график?

Исследовать функцию и построить график.

Y = - 4x ^ 3 + 8x.

Tatryabova1989 30 сент. 2021 г., 03:20:28 | 10 - 11 классы

Исследовать и построить график функций?

Исследовать и построить график функций.

Помогите пожалуйста.

•_•.

Valya321 13 дек. 2021 г., 16:17:24 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию y = 3x - x ^ 3 и построить график?

Исследовать функцию y = 3x - x ^ 3 и построить график.

Sergeiiis 18 окт. 2021 г., 17:46:39 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста Исследовать функцию и построить графике у = е²ˣ⁻¹?

Помогите пожалуйста Исследовать функцию и построить графике у = е²ˣ⁻¹.

Діна4133835 12 апр. 2021 г., 04:59:14 | 10 - 11 классы

Друзья, помогите пожалуйста?

Друзья, помогите пожалуйста!

Исследовать функцию, и построить график.

Amustofaevoy 25 июл. 2021 г., 08:40:15 | 5 - 9 классы

Необходимо исследовать функцию и построить график y = x³ - 3x²?

Необходимо исследовать функцию и построить график y = x³ - 3x².

Мадя16 19 окт. 2021 г., 19:00:09 | студенческий

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график?

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график.

Rbakhmeteva 8 июн. 2021 г., 16:06:51 | 5 - 9 классы

Исследовать и построить график функции у = х ^ 3 + 3?

Исследовать и построить график функции у = х ^ 3 + 3.