В треугольнике АВС из вершин А и В проведены биссектрисы а из вершин С медиана оказалось что точки их попарного пересечения образуют прямоугольный равнобедренный треугольник найдите углы треугольника ?

Lainc 13 нояб. 2020 г., 07:26:03

ПустьI– точка пересечения биссектрис треугольникаАВС, а медианаСОпересекает проведенные биссектрисы в точкахKиL(см.

Рис. ).

Так как

∠AIB = 90° + ½ ∠C> ; 90°, то в полученном треугольникеKLIугол при вершинеIравен 45°.

Значит, ∠AIB = 135°, поэтому ∠AСB = 90°.

Следовательно, ОС = ОА = OB.

Без ограничения общности можно считать, что прямым в треугольникеKLIявляется уголK.

Тогда в треугольникеВОСвысотаВKсовпадает с биссектрисой, поэтому ОВ = ВС.

Таким образом, треугольникВОС– равносторонний.

Следовательно, ∠ABС = 60°, значит, ∠ВAС = 30°.

Ответ90°, 60° и 30°.

Subwoox 25 дек. 2020 г., 03:27:22 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 8 и 10 см из вершины прямого угла C проведены медиана CE и биссектриса CD Найти площадь треугольника CED?

Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 8 и 10 см из вершины прямого угла C проведены медиана CE и биссектриса CD Найти площадь треугольника CED?

KKulis 22 мая 2020 г., 19:56:24 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD?

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD.

Найдите её длину, если периметр треугольника АВС равен 50 м, а треугольника АВD - 40 м.

Genakurlovich 31 янв. 2020 г., 09:40:57 | 10 - 11 классы

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол между биссектрисой и высотой, проведеными из вершины А, равен 60 градусов ?

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол между биссектрисой и высотой, проведеными из вершины А, равен 60 градусов .

Найти углы треуголника АВС.

Trigubket 2 янв. 2020 г., 01:13:46 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике АВС с основание АВ, проведена медиана СД?

В равнобедренном треугольнике АВС с основание АВ, проведена медиана СД.

Найти СД, если периметр треугольника АВС = 46см, а периметр треугольника АСД = 38см.

Masha173829625 18 мая 2020 г., 19:21:51 | 5 - 9 классы

У равных треугольников изображенных авс а1в1с1 из вершин с и с1 проведены медианы сд с1д1 докажите что треугольник свд равен с1в1д1?

У равных треугольников изображенных авс а1в1с1 из вершин с и с1 проведены медианы сд с1д1 докажите что треугольник свд равен с1в1д1.

Darrom111 29 июн. 2020 г., 01:56:22 | 5 - 9 классы

Биссектриса равнобедренного треугольника проведенная из вершины при основании образуют с противолежащий стороной этого угла 1 из которых равна 60 градусов Найдите углы треугольника?

Биссектриса равнобедренного треугольника проведенная из вершины при основании образуют с противолежащий стороной этого угла 1 из которых равна 60 градусов Найдите углы треугольника.

Mutagen 10 мар. 2020 г., 03:42:15 | 5 - 9 классы

В равнобедреном треугольнике ABC, О точка пересечения медианы найдите расстояние от точки О до вершины А, если AB = BC = 10 см?

В равнобедреном треугольнике ABC, О точка пересечения медианы найдите расстояние от точки О до вершины А, если AB = BC = 10 см.

Dasha96356 15 нояб. 2020 г., 04:45:22 | 5 - 9 классы

Угол при вершине В остроугольного треугольника АВС равен 70 градусов?

Угол при вершине В остроугольного треугольника АВС равен 70 градусов.

Какие углы образуются при пересечении высот треугольника, проведенных из вершин А и С?

Zainutdinovadin 30 сент. 2020 г., 11:10:47 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС угол С равен 50градусов?

В треугольнике АВС угол С равен 50градусов.

Найти угол АОВ, где точка О - точка пересечения биссектрис треугольника.

Zholdasbekt 10 окт. 2020 г., 00:40:32 | 5 - 9 классы

Треугольник АВС равнобедренный АС основание ВD медиана?

Треугольник АВС равнобедренный АС основание ВD медиана.

Докажите что треугольники АВС и DBC прямоугольные срочно помогите пожалуйста.