Составьте квадратное уравнение, корни которого будут равны корням уравнения х в квадрате + 6х + 8 = 0 : 1)умноженным на 2 ; 2) умноженным на 5?

Footbal17025 2 авг. 2021 г., 01:51:52

Стандартный вид квадратного уравнения :

ах² + bx + c = 0.

Для начала получим эти корни :

x² + 6x + 8 = 0

D = 36 - 32 = 4 = 2²

x = ( - 6 ± 2) / 2 = - 3 ± 1

x1 = - 4, x2 = - 2

Вспоминаем теорему Виета :

х1 + х2 = - b

x1 * x2 = c

В нашем случае : - 4 + ( - 2) = - 6

( - 4) * ( - 2) = 8

1) Нам нужно увеличить корни в 2 раза, тогда первое уравнение т.

Виета примет вид :

2 * ( - 4) + 2 * ( - 2) = - 12, отсюда b = 12

а второе :

(2 * ( - 4)) * (2 * ( - 2)) = 32, отсюда с = 32

Тогда получим квадратное уравнение :

х² + 12х + 32 = 0

2) Нам нужно увеличить корни в 5 раз, тогда первое уравнение т.

Виета примет вид :

5 * ( - 4) + 5 * ( - 2) = - 30, отсюда b = 30

а второе :

(5 * ( - 4)) * (5 * ( - 2)) = 200, отсюда с = 200

Тогда квадратное уравнение имеет вид :

х² + 30х + 200 = 0.

Ответ :

1) х² + 12х + 32 = 0

2) х² + 30х + 200 = 0.

LIRAMALIK01 10 мая 2021 г., 19:16:08 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравнение корни которого равны - 4 и 11?

Составьте квадратное уравнение корни которого равны - 4 и 11.

Duk2000 1 апр. 2021 г., 21:30:18 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны - 3 и - 1 / 3?

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны - 3 и - 1 / 3.

Elhamzauga 24 сент. 2021 г., 14:04:36 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравнение , корни которого равны 0, 3 И - 3?

Составьте квадратное уравнение , корни которого равны 0, 3 И - 3.

DANIYAA 19 сент. 2021 г., 01:46:17 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны - 5 и 8?

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны - 5 и 8.

Bima2006699 28 февр. 2021 г., 14:35:19 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 7 и - 2?

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 7 и - 2.

Liza2014498 9 февр. 2021 г., 20:30:44 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравнение корни которого равны 1 и 3?

Составьте квадратное уравнение корни которого равны 1 и 3.

DARK406 8 июн. 2021 г., 23:15:49 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение корни которого будут равны - 2 и 5?

Составьте уравнение корни которого будут равны - 2 и 5.

Anastasia51299 9 апр. 2021 г., 06:12:17 | 5 - 9 классы

Составьте приведенное квадратное уравнение , сума корней которая равна 7?

Составьте приведенное квадратное уравнение , сума корней которая равна 7.

Miliatriya 8 дек. 2021 г., 02:29:09 | 5 - 9 классы

Составьте квадратное уравнение , корни которого больше соответствующих корни уравнения x2 + 3x - 6 = 0?

Составьте квадратное уравнение , корни которого больше соответствующих корни уравнения x2 + 3x - 6 = 0.

Uar2012 16 нояб. 2021 г., 03:08:43 | 5 - 9 классы

Не решая уравнения x2 + 3x – 1 = 0 (пусть его корни равны x1 и x2), составьте новое квадратное уравнение, корни которого :а) противоположны корням данного уравненияб) обратны корням данного уравненияв?

Не решая уравнения x2 + 3x – 1 = 0 (пусть его корни равны x1 и x2), составьте новое квадратное уравнение, корни которого :

а) противоположны корням данного уравнения

б) обратны корням данного уравнения

в) равны квадратам корней данного уравнения

г) равны удвоенным кубам корней данного уравнения

д * ) равны шестым степеням корней данного уравнения.