Обьясните как решить, пожалуйста?

Krasnitkiy2005 9 февр. 2021 г., 00:11:51

$a^3+b^3+c^2=3abc,\; \; esli \; \; a+b+c=0\; \; \; \to \\\\a^3+b^3+c^3-3abc=0\; ,\; esli\; \; a+b+c=0\\\\a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+b^3)+(c^3-3abc)=\\\\=(a+b)(a^2-ab+c^2)+c(c^2-3ab)=$

Прибавим и вычтем выражение $c(a^2-ab+b^2)$

$=\underbrace {(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)}+\\\\+\underbrace{c(c^2-3ab)-c(a^2-ab+b^2)}=\\\\=(a^2-ab+b^2)(a+b+c)+c(c^2-3ab-a^2+ab-b^2)=$

$=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c\cdot (c^2-(a^2+2ab+b^2))=$

$=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c\cdot \underbrace {(c^2-(a+b)^2)}_{A^2-B^2}=\\\\=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(\, (c-a-b)(c+a+b))=\\\\=(a+b+c)(a^2-ab+b^2+c(c-a-b))=\\\\=(a+b+c)(a^2-ab+b^2+c^2-ac-ba)=\\\\=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-ba)\\\\Tak\; kak\; a+b+c=0\; ,\; to\; \; a^3+b^3+c^3-3abc=0\; \to \\\\a^3+b^3+c^3=3abc\; ,\; \; esli\; \; \; a+b+c=0\; .$.

Xoxie 9 февр. 2021 г., 00:11:55

Данное задание можно решить гораздо проще, чем это сделал отвечающий Вам выше.

У нас есть равенство, которое должно сойтись :

$a^3+b^3+c^3=3*a*b*c$

У нас есть условие : $a+b+c=0$

Выразим из этого выражения переменную c :

$c=-a-b$

Для чего мы это сделали, Вы увидите в конце решения.

Теперь займемся нашим равенством.

Так как выше мы выразили переменную c, то мы имеем право подставить значение этой переменной $c=-a-b$ в выражение $a^3+b^3+c^3$

Собственно, получаем :

$c=-a-b =\ \textgreater \ \\ a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+(-a-b)^3=a^3+b^3-(b+a)^3=\\ =a^3+b^3-(a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3)=\\ =a^3+b^3-a^3-3*a^2*b-3*a*b^2-b^3=\\ =-3*a^2*b-3*a*b^2=3*a*b*(-a-b)=3*a*b*c$

Получается, что преобразовав левую часть равенства, используя наше условие, мы получили верное равенство :

$3*a*b*c=3*a*b*c$.

Ressiver 4 июл. 2021 г., 16:22:19 | 5 - 9 классы

X ^ 2 + 14 = 9xКак решить?

X ^ 2 + 14 = 9x

Как решить?

Обьясните пожалуйста, заранее спасибо!

ОльгаЕфимова11 14 мая 2021 г., 12:10:53 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

И обьясните пожалуйста!

LittelPony 11 мар. 2021 г., 17:37:22 | 10 - 11 классы

2cos ^ 2t = 1 + cos2t Пожалуйста решите и обьясните что да как?

2cos ^ 2t = 1 + cos2t Пожалуйста решите и обьясните что да как.

Aft2003300 27 мая 2021 г., 02:53:48 | 10 - 11 классы

Cos(0, 5x) = - 1 Как это решить?

Cos(0, 5x) = - 1 Как это решить?

Помогите пожалуйста Если не сложно то обьясните.

Ivahnik1974 10 нояб. 2021 г., 08:17:49 | 5 - 9 классы

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить или хотя бы обьясните как решается?

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить или хотя бы обьясните как решается.

Fernando1998 15 июл. 2021 г., 07:48:50 | 5 - 9 классы

Решите и обьясните плиз?

Решите и обьясните плиз.

Evsevievna 28 сент. 2021 г., 04:33:52 | 5 - 9 классы

Решите и обьясните плиз?

Решите и обьясните плиз.

CrySony 27 нояб. 2021 г., 10:20:49 | 10 - 11 классы

Обьясните подробно пожалуйста?

Обьясните подробно пожалуйста.

YungThugTR 16 дек. 2021 г., 07:57:12 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

Если можно то написать как решается это все .

И обьяснить как решали .

Lerusyahomyachok 18 авг. 2021 г., 11:44:48 | 10 - 11 классы

Решите эту парашу пожалуйста и обьясните?

Решите эту парашу пожалуйста и обьясните.