Один из рабочих может выполнить производственное задание на 3 часа быстрее чем другой?

Алгебра | 5 - 9 классы

Один из рабочих может выполнить производственное задание на 3 часа быстрее чем другой.

Если первый рабочий будет работать 4 часа, а потом его сменит второй, то последнему нужно будет работать 3 часа, чтоб закончить задание.

За сколько часов может выполнить все задания первый рабочий?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
1234345465768 8 мар. 2021 г., 06:03:50

Пусть производительность первого рабочего x (1 / ч) , второго - - y (1 / ч) .

Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1 / x) часов, второму - - (1 / y) часов.

Записываем первое уравнение :

(1) 1 / y - 1 / x = 3.

За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания.

Вместе они выполнят всё задание, т.

Е. 1.

Имеем второе уравнение :

(2) 4x + 3y = 1 = > ; y = (1 - 4x) / 3

Подставляя в (1), получим

3 / (1 - 4x) - 1 / x = 3.

Умножаем на x(1 - 4x) :

3x - (1 - 4x) = 3x(1 - 4x) ; 7x - 1 = 3x - 12x ^ 2 ;

12x ^ 2 + 4x - 1 = 0.

Нас интересует только положительное значение x, поэтому

x = ( - 2 + sqrt(2 ^ 2 + 12)) / 12 = ( - 2 + 4) / 12 = 1 / 6.

Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1 / x = 6 часов.

(Проверяем : y = (1 - 4 * 1 / 6) / 3 = 1 / 9.

Второму рабочему потребуется на выполнение всего задания 1 / y = 9 часов, т.

Е. на 3 часа дольше, чем первому.

4x + 3y = 4 / 6 + 3 / 9 = 1 - - всё сходится) .

ОТВЕТ : первый рабочий сможет выполнить всё задание за 6 часов.

Zlatka122 19 июн. 2021 г., 23:51:21 | 5 - 9 классы

Одна бригада рабочих выполняет заказ за 4 часа сколько таких заказа выполнит трое рабочий за 14 часов рабочий работая вместе если они работают с одинаковой скоростью?

Одна бригада рабочих выполняет заказ за 4 часа сколько таких заказа выполнит трое рабочий за 14 часов рабочий работая вместе если они работают с одинаковой скоростью.

Диана1382 22 авг. 2021 г., 16:48:36 | 10 - 11 классы

Выполнение заказа поручили двум рабочим?

Выполнение заказа поручили двум рабочим.

После того, как первый проработал 3 часа, его сменил второй, который за 4 часа закончил работу.

Всю работу второй рабочий выполнил бы на 3 часа быстрее первого.

За какое время выполнили бы заказ рабочие, работая одновременно?

Qaq999 8 июн. 2021 г., 12:03:09 | 5 - 9 классы

Двое рабочих работая вместе выполнили производственное задание за 12ч?

Двое рабочих работая вместе выполнили производственное задание за 12ч.

За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий, работая самостоятельно, если один из них может это сделать на 7ч быстрее другого?

Дискриминант.

Murmau13 20 авг. 2021 г., 13:43:28 | 5 - 9 классы

Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа?

Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа.

Сколько времени потребуется для выполнения этого задания первой бригаде, если она может выполнить все задание на 8 часов быстрее второй?

Решить Системой!

(ТЕ ввести переменные Х и У).

Diana3332 1 янв. 2021 г., 22:21:27 | 5 - 9 классы

Первый рабочий может выполнить некоторую работу на 4 часа быстрее, чем второй?

Первый рабочий может выполнить некоторую работу на 4 часа быстрее, чем второй.

Вначале они 2 часа работали вместе, после чего оставшуюся работу выполнил один первый рабочий за 1 час.

За какое время может выполнить Асю работу второй рабочий.

WORLDOFTANCS 12 янв. 2021 г., 16:18:17 | 5 - 9 классы

Помогите решить, пожалуйста?

Помогите решить, пожалуйста!

Один рабочий может изготовить партию деталей за 12 ч.

Работу начал первый рабочий, через час к нему присоединился второй, ещё через час - третий и т.

Д. до тех пор, пока работа не была выполнена.

Сколько минут работал первый рабочий.

Bulatsuleymanov 2 апр. 2021 г., 09:54:01 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу?

Помогите решить задачу.

Для того чтобы выполнить задание, первому рабочему нужно на 12 часов меньше, чем второму, и на 4 часа больше чем обоим рабочим для выполнения задания.

За сколько часов сделает это задание первый работник.

Zin4815 15 нояб. 2021 г., 13:07:15 | 5 - 9 классы

Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй – 144 детали?

Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй – 144 детали.

Первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше, чем второй, и работал на 3 часа меньше второго.

Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий?

Ekosheleva02 30 мар. 2021 г., 18:31:52 | 5 - 9 классы

Заказ на изготовление 448 деталей первый рабочий может выполнить на 2ч быстрее второго?

Заказ на изготовление 448 деталей первый рабочий может выполнить на 2ч быстрее второго.

Сколько деталей в час изготавливает первый рабочий, если известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше второго?

Krutoykhaybuli 4 дек. 2021 г., 05:24:33 | 5 - 9 классы

Одному из рабочих для выполнения производственного задания необходимо на 4ч больше, чем другому ?

Одному из рабочих для выполнения производственного задания необходимо на 4ч больше, чем другому .

Если первый рабочий будет работать 3ч, а потом его сменит второй , то последнему нужно будет работать 6ч, чтобы закончить задание.

За сколько часов может выполнить все задания второй рабочий ?

(можно пожалуйста с подробными объяснениями ).

На этой странице находится вопрос Один из рабочих может выполнить производственное задание на 3 часа быстрее чем другой?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.