Найдите $p ^ 3 + q ^ 3$, если известно, что $p + q = 6$ и $p + q + p ^ 2q + pq ^ 2 = 53$?

Надежда1507 27 апр. 2021 г., 00:26:21

$p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(1+pq)(p+q)=6(1+pq)$

$6(1+pq)=53$

$pq= \frac{53}{6} -1= \frac{47}{6}$

$p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)((p+q)^2-3pq)=6(36-3pq)$

$6(36-3pq)=6(36- \frac{47}{2} )=3(72-47)=3*25=75$

Ответ : 75.

Lenna3 27 апр. 2021 г., 00:26:24

$p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(p+q)(1+pq)=53$

$p+q=6$, значит$(p+q)(1+pq)=6(1+pq)=53$

$1+pq=\frac{53}{6}\\pq=\frac{53}{6}-1=\frac{53-6}{6}=\frac{47}{6}$

формула суммы кубов : $p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)$

$p+q=6$, значит$(p+q)(p^2-pq+q^2)=6(p^2-pq+q^2)$

представляем в виде полного квадрата вторую скобку : $p^2-pq+q^2=p^2+2pq+q^2-3pq=(p+q)^2-3pq$

$p+q=6$, $pq=\frac{47}{6}$, значит[img = 10] – считаем и решаем

[img = 11]

Ответ : 75.

Shpakalenaig 7 апр. 2021 г., 19:59:41 | 5 - 9 классы

Функция задана формулой f(x) = 4x?

Функция задана формулой f(x) = 4x.

Вычисли f(6) + f(−4).

(При необходимости округли ответ до сотых).

Nosaeva 19 февр. 2021 г., 09:46:46 | 5 - 9 классы

Из 5y−11x + 5 = 0 вырази переменную y через переменную x?

Из 5y−11x + 5 = 0 вырази переменную y через переменную x.

Ответ : y = 2.

Найди значение функции, если (Ответ округли до сотых).

Gierasimova811 11 мар. 2021 г., 01:04:54 | 5 - 9 классы

Найдите с помощью калькулятора значения выражения (ответ округлите до сотых)?

Найдите с помощью калькулятора значения выражения (ответ округлите до сотых).

Bakharevaalina 22 янв. 2021 г., 20:26:14 | 5 - 9 классы

Найдите сред?

Найдите сред.

Арифметическое чисел 1, 2 1, 36 1, 6 1, 98 Ответ округлите до сотых.

FZFGRLV 6 апр. 2021 г., 04:55:39 | 5 - 9 классы

Номер 3(А, Б)задание : с помощью микрокалькулятора найдите значение выражения(ответ округлите до сотых)?

Номер 3(А, Б)

задание : с помощью микрокалькулятора найдите значение выражения(ответ округлите до сотых).

DiuFoxShow 22 янв. 2021 г., 09:17:32 | 5 - 9 классы

Найдите p3 + q3p3 + q3, если известно, что p + q = 5p + q = 5 и p + q + p2q + pq2 = 27p + q + p2q + pq2 = 27?

Найдите p3 + q3p3 + q3, если известно, что p + q = 5p + q = 5 и p + q + p2q + pq2 = 27p + q + p2q + pq2 = 27.

При необходимости округлите ответ до сотых.

Strutinska2013 18 апр. 2021 г., 00:51:12 | 5 - 9 классы

1. (56) + 35?

1. (56) + 35.

(37)

Найдите приближенное значение этого выражения.

Ответ округлите до сотых.

Dashadmitriewa 22 окт. 2021 г., 09:57:52 | 5 - 9 классы

Найди корень уравнения 18a + 4 = 14(При необходимости ответ округли до сотых)Ответ : a =?

Найди корень уравнения 18a + 4 = 14

(При необходимости ответ округли до сотых)

Ответ : a =.

NeArseniy 27 апр. 2021 г., 17:27:25 | 5 - 9 классы

Реши уравнение x - 3 / x + 12 + x - 12 / x + 3?

Реши уравнение x - 3 / x + 12 + x - 12 / x + 3.

В ответе запиши произведение корней уравнения.

(При необходимости ответ округли до сотых).

Anel16bkru 12 дек. 2021 г., 07:06:00 | 10 - 11 классы

В случайном эксперименте бросают две игральные кости?

В случайном эксперименте бросают две игральные кости.

Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 9 или 10.

Ответ округлите до сотых.