Кто логарифмы знает помогите пожалуйста ответы вроде x = 8 ; 1 / 4 объясните ход решения пожалуйста?

Katyunyaponoma 13 мая 2021 г., 02:00:11

$2 log_{2} log_{2}x+ log_{ \frac{1}{2}} log_{2}(2 \sqrt{2}x)=1; \\ log_{2} log^2_{2}x-log_{2} log_{2}(2 \sqrt{2}x)=1; \\ log_{2}( \frac{ log^2_{2}x}{ log_{2}(2 \sqrt{2}x)})= log_{2}2; \\ log^2_{2}x=2 log_{2}(2 \sqrt{2}x); \\ log^2_{2}x=log_{2}(2 \sqrt{2}x)^2; \\ log^2_{2}x=log_{2}(8x^2); \\ log^2_{2}x=log_{2}8+ log_{2}x^2; \\log^2_{2}x- 2log_{2}x-3=0; \\ log_{2}x=t; \\ t^2-2t-3=0; \\ D=4+12=16; \\ t_{1}= \frac{2-4}{2}=-1; \\ t_{2}= \frac{2+4}{2}=3; \\$

$log_{2}x=-1; \\ x= \frac{1}{2}; \\ log_{2}x=3; \\ x=8.$

ОДЗ :

$log_{2}x\ \textgreater \ 0; \\ log_{2}x\ \textgreater \ log_{2}1; \\ x\ \textgreater \ 1; \\ log_{2}(2 \sqrt{2}x)\ \textgreater \ 0; \\ log_{2}(2 \sqrt{2}x)\ \textgreater \ log_{2}1; \\ 2 \sqrt{2}x\ \textgreater \ 1; \\ x\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{2} }{4}.$

Таким образом, корень 1 / 2 не подходит.

Ответ : 8.

Коля563 7 мар. 2021 г., 18:59:56 | 10 - 11 классы

Кто знает логарифмы решите пожалуйста или скажите сам ход?

Кто знает логарифмы решите пожалуйста или скажите сам ход.

ДАН2015 30 июн. 2021 г., 13:50:34 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, с логарифмами?

Помогите, пожалуйста, с логарифмами!

Нужно именно решение, а не тестовый ответ.

Sagataeva02 25 авг. 2021 г., 19:20:37 | 10 - 11 классы

√15 * 32 * 30 пожалуйста полный ответ с решением ответ нашел ход действий не правельный помогите пожалуйста?

√15 * 32 * 30 пожалуйста полный ответ с решением ответ нашел ход действий не правельный помогите пожалуйста.

Reigh2000 2 мар. 2021 г., 03:51:33 | 5 - 9 классы

Объясните ход решения, пожалуйста?

Объясните ход решения, пожалуйста.

Tjtj 18 мая 2021 г., 00:39:13 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста с решением логарифмов?

Помогите пожалуйста с решением логарифмов.

Роспдирно 12 янв. 2021 г., 06:07:37 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите решить логарифм?

Пожалуйста помогите решить логарифм.

Обязательно с решением.

БОГ85 25 авг. 2021 г., 17:35:38 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Подробное решение, логарифмы.

Race17 20 июн. 2021 г., 17:53:07 | 10 - 11 классы

Свойства логарифмовПомогите пожалуйста?

Свойства логарифмов

Помогите пожалуйста!

Нужно именно решение.

Trulkevich 22 мая 2021 г., 06:56:01 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, с решением и объясните ответ?

Помогите, пожалуйста, с решением и объясните ответ.

Andrik999 24 июл. 2021 г., 12:43:49 | студенческий

Помогите с решением логарифма пожалуйста?

Помогите с решением логарифма пожалуйста.

На фотр.