РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА(подробное решение)9 ^ sinx·tgx·27 ^ tgx = (1 / 3) ^ 1 / cosx?

Mrmanovatolkyn 24 апр. 2021 г., 19:52:07

9 ^ (sinx·tgx)·27 ^ tgx = (1 / 3) ^ (1 / cosx) ;

3 ^ (2sinx·tgx)·3 ^ (3tgx) = 3 ^ ( - 1 / cosx) ;

3 ^ (2sinx·tgx + 3tgx) = 3 ^ ( - 1 / cosx) ;

2sinx·tgx + 3tgx = - 1 / cosx ;

(2sinx·tgx + 3tgx) * cosx = - 1 ;

2sinx·tgx * cosx + 3tgx * cosx = - 1 ;

Так как tgx = sinx / cosx, получаем

2sin²x + 3sinx + 1 = 0 ;

sinx = t, - 1≤t≤1 ;

2t² + 3t + 1 = 0 ;

D = 9 - 8 = 1 ;

t1 = ( - 3 - 1) / 4 = - 1 ;

t2 = ( - 3 + 1) / 4 = - 1 / 2 ;

sinx = - 1 ;

x = - π / 2 + 2πn, n∈Z ; (1)

или

sinx = - 1 / 2 ;

x = ( - 1) ^ k * arcsin( - 1 / 2) + πk, k∈Z ;

x = ( - 1) ^ (k + 1) * arcsin 1 / 2 + πk, k∈Z ;

x = ( - 1) ^ (k + 1) * π / 6 + πk, k∈Z.

(2)

Проверим ОДЗ :

cosx≠0 ;

x≠π / 2 + πn, n∈Z.

Таким образом, корень (1) не подходит.

Ответ : ( - 1) ^ (k + 1) * π / 6 + πk, k∈Z.

Aisuluu2002 2 янв. 2021 г., 19:07:01 | 10 - 11 классы

Помогайте)) tgx + cosx / 1 + sinx?

Помогайте)) tgx + cosx / 1 + sinx.

Rikrife 23 апр. 2021 г., 02:33:11 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение cosx(tgx - 1) = 0?

Помогите решить уравнение cosx(tgx - 1) = 0.

Sofisub 8 февр. 2021 г., 07:40:04 | 10 - 11 классы

Решите уравнениеtgx / cosx + 1 = 0Заранее большое спасибо за решение : )?

Решите уравнение

tgx / cosx + 1 = 0

Заранее большое спасибо за решение : ).

Финнчик 25 июл. 2021 г., 18:33:18 | 5 - 9 классы

Решить уравнения№1cosx tgx = - 1?

Решить уравнения

№1

cosx tgx = - 1.

Makorchannel1 10 мая 2021 г., 13:55:04 | 10 - 11 классы

Tgx * ctgx = cosx помогите?

Tgx * ctgx = cosx помогите.

Юрч 22 сент. 2021 г., 18:02:48 | 5 - 9 классы

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Вадим0595 27 окт. 2021 г., 12:53:32 | 10 - 11 классы

Решите уравнениеa)cosx = 2 / 3b)tgx = - 4?

Решите уравнение

a)cosx = 2 / 3

b)tgx = - 4.

Gdhdhdhxhc525 11 окт. 2021 г., 16:31:40 | 10 - 11 классы

Решите уравнение tgx = √3, cosx = 2 ; ctgx = √3?

Решите уравнение tgx = √3, cosx = 2 ; ctgx = √3.

Ol4ik23 3 сент. 2021 г., 09:22:23 | 10 - 11 классы

Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx помогите решить?

Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx помогите решить.

Asel20032 4 июл. 2021 г., 02:03:46 | 10 - 11 классы

Упростите выражение (tgx + ctgx)(1 - cosx)(1 + cosx)?

Упростите выражение (tgx + ctgx)(1 - cosx)(1 + cosx).