При каких целых значениях n дробь (n ^ 2 - n + 3) / (n + 1) является целым числом?

Ktoto24 4 янв. 2021 г., 07:50:18

$\frac{n^2-n+3}{n+1}= \frac{n^2+(-2n+n)+(-2+5)}{n+1} = \frac{(n^2-2n)+(n-2)+5}{n+1}=\\\\= \frac{n(n-2)+(n-2)+5}{n+1}= \frac{(n+1)(n-2)+5}{n+1}= \frac{(n+1)(n-2)}{n+1}+ \frac{5}{n+1}=n-2+ \frac{5}{n+1}\\\\n\in Z\; =>\; n-2\in Z$

Далее, должны одновременно выполняться два условия :

1) |n + 1|≤5 и 2)5 / (n + 1)∈Z - 5≤n + 1≤5 - 5 - 1≤n≤5 - 1 - 6≤n≤4

Из данного промежутка подходят лишь 4 варианта :

n = - 6 (5 \ ( - 6 + 1) = 5 \ ( - 5) = - 1∈Z)

n = - 2 (5 \ ( - 2 + 1) = 5 \ ( - 1) = - 5∈Z)

n = 0 (5 \ (0 + 1) = 5 \ 1 = 5∈Z)

n = 4 (5 \ (4 + 1) = 5 \ 5 = 1∈Z)

Ответ : - 6 ; - 2 ; 0 ; 4.

TanyaNed 21 янв. 2021 г., 04:39:33 | 5 - 9 классы

Определите при каком наименьшем целом значение p число (3p + 13) / (p + 2) является целым?

Определите при каком наименьшем целом значение p число (3p + 13) / (p + 2) является целым.

Tim4ik2004 14 мая 2021 г., 19:44:59 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

99 Б, РЕШИТЕ С ОЪЯСНЕНИЕМ При некоторых значениях а и б значение дроби 5а + 3б / а является целым числом.

Верно ли утверждение, что при тех же значениях а и б значение дроби а - б / а также является целым числом.

SMURFETKA 9 июл. 2021 г., 13:43:11 | 5 - 9 классы

Определи при каком наименьшем целом значение p число (3p + 17) / (p + 2) является целым?

Определи при каком наименьшем целом значение p число (3p + 17) / (p + 2) является целым.

A9555 6 июл. 2021 г., 07:27:19 | 5 - 9 классы

При каком целом значении n дробь А = 2n ^ 2 - n + 3 / 2n - 1 будет целым числом?

При каком целом значении n дробь А = 2n ^ 2 - n + 3 / 2n - 1 будет целым числом?

Дониииииииииииииии 12 янв. 2021 г., 21:58:03 | 5 - 9 классы

Найдите все целые m, при которых значение дроби 3 : (2m + 1) является целым числом?

Найдите все целые m, при которых значение дроби 3 : (2m + 1) является целым числом.

IMV20111 14 дек. 2021 г., 13:56:49 | 5 - 9 классы

Значение какого из выражении является целым числом, с решением пожалуйста?

Значение какого из выражении является целым числом, с решением пожалуйста.

Даяна60 4 авг. 2021 г., 03:40:12 | 5 - 9 классы

(а + 1) ^ 2 - 6a + 4 / aпри каких целых значениях а является целым числом значения выражения?

(а + 1) ^ 2 - 6a + 4 / a

при каких целых значениях а является целым числом значения выражения.

Gelenant 12 июн. 2021 г., 17:14:20 | 5 - 9 классы

Найдите целые значения n, при которых значение дроби [tex] \ frac{n ^ {2} - 2n + 6 }{n} [ / tex] является целым числом?

Найдите целые значения n, при которых значение дроби [tex] \ frac{n ^ {2} - 2n + 6 }{n} [ / tex] является целым числом.

Dorokh01 31 окт. 2021 г., 23:03:42 | 5 - 9 классы

При каких целых значениях x является целым числом значение выражения?

При каких целых значениях x является целым числом значение выражения.

Nastka1 25 июл. 2021 г., 09:57:20 | 1 - 4 классы

Определи при каком наименьшем целом значение p число 3p + 27 / p + 2 является целым?

Определи при каком наименьшем целом значение p число 3p + 27 / p + 2 является целым.