Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 120°, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно с?

Упис 27 дек. 2018 г., 14:25:24

Центр вписанного треугольника находится в точке пересечения биссектрис углов астороны являютсякасательнымик этой окружности

Пусть < ; B = 120° ; O - центр окружности ; T - точка касания ;

OT┴BO ; радиус_OT = r ; BO = c.

ИЗΔOTB :

< ; OBT = 1 / 2 * < ; B = 1 / 2 * 120° = 60°.

R = OT = BO * sin< ; OBT = c * sin60° = c√3 / 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * или * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

OT┴BO ;

< ; BOT = 90° - < ; OBT = 90° - 1 / 2 * < ; B = 90° - 1 / 2 * 120° = 90° - 60° = 30°.

BT = BO / 2 = c / 2(катет против угла 30°).

ИЗΔOTB по теореме Пифагора :

r = OT = √(BO² - BT²) = √(c² - (c / 2))²) = √ (c² - c² / 4) = √(3c² / 4) = c√3 / 2.

Dutchman 23 мая 2018 г., 08:38:33 | 5 - 9 классы

Сторона равностороннего треугольника вписанного в окружность равна 12?

Сторона равностороннего треугольника вписанного в окружность равна 12.

Найдите радиус окружности.

Ulanova88 1 нояб. 2018 г., 05:15:50 | 5 - 9 классы

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 64 * и 86 * ?

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 64 * и 86 * .

Найдите ВС, ЕСЛИ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, описанной около треугольника АВС, равен 13.

Filaretta 30 сент. 2018 г., 06:41:03 | 10 - 11 классы

Два угла вписанного в окружность треугольника равны 56 и 77 градусов?

Два угла вписанного в окружность треугольника равны 56 и 77 градусов.

Найти наименьшее из оставшихся углов.

Іллона 17 дек. 2018 г., 21:51:24 | 10 - 11 классы

Длина большей диагонали ромба равна 68, радиус вписанной в ромб окружности равен 8?

Длина большей диагонали ромба равна 68, радиус вписанной в ромб окружности равен 8.

Найдите расстояние от вершины острого угла ромба до ближайшей точки касания вписанной в ромб окружности со стороной этого ромба.

Uraxgalievaaig 21 нояб. 2018 г., 23:14:39 | 5 - 9 классы

1. Правильный треугольник вписан в окружность, a3 = 4 корня из 3?

1. Правильный треугольник вписан в окружность, a3 = 4 корня из 3.

Найти сторону квадрата, описанного около этой же окружности.

2. Правильный треугольник АВС вписан в окружность, радиус окружности, проведенный из угла А, равен 5.

Найти AC, радиус вписанной окружности, площадь.

(Геометрия).

Aida20033 27 сент. 2018 г., 07:07:44 | 5 - 9 классы

Укажите номера верных утверждений?

Укажите номера верных утверждений.

1) сумма двух вертикальных углов всегда равна 180°.

2) если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3) если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса этой окружности, то прямая пересекает окружность в двух точках.

Arlanmakanov 10 июл. 2018 г., 22:42:12 | 10 - 11 классы

Две вершины треугольника принадлежат плоскости?

Две вершины треугольника принадлежат плоскости.

Принадлежит ли ей третья вершина, если известно, что данной плоскости принадлежит : а) центр вписанной в треугольник окружности ; б) центр описанной около него окружности?

Kodirov02 22 мая 2018 г., 10:09:42 | 5 - 9 классы

Укажите номера верных утверждений : 1?

Укажите номера верных утверждений : 1.

Сумма углов треугольника равна 360 градусов 2.

Если расстояние от точки до центра окружности равно радиусу окружности , то эта точка лежит на окружности 3.

Если вписанный угол равен 60 градусов , то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности равен 120 градусов.

KrN 14 сент. 2018 г., 00:16:44 | 10 - 11 классы

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен 3 найдите высоту?

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен 3 найдите высоту.

Alexaermikova 16 нояб. 2018 г., 17:32:36 | 5 - 9 классы

Треугольник abc вписан в окружность с центром o?

Треугольник abc вписан в окружность с центром o.

Найдите градусную меру угла с треугол ABC если угол AOB равен 167 градус.