Найти наибольшее и наименьшее значение?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение!

Фото во вложении.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Lleramus19 10 февр. 2021 г., 14:38:19

Ну для этого нужно использовать критические точки, т.

Е найти производные.

У логарифмов производные : logₐx = 1 / (x * lna)

И эту производную нужно приравнять к нулю, у нас не выйдет, т.

К переменная в знаменателе, значит в каждом случае подставляем пределы, которые даны.

1)y = log₅x x∈[1 / 5 ; 5]

y(1 / 5) = log₅(1 / 5) = - 1 наименьшее значение

y(5) = log₅5 = 1 наибольшее значение

2)y = log₀, ₁x x∈[10 ; 1000]

y(10) = log₀, ₁10 = - 1 наим.

Знач

y(1000) = log₀, ₁1000 = - 3 наиб.

Знач

3)y = log₂x + 2 x∈[1 / 4 ; 8]

y(1 / 4) = log₂(1 / 4) + 2 = - 2 + 2 = 0 наим.

Знач

y(8) = log₂8 + 2 = 3 + 2 = 5 наиб.

Знач

4)y = log₃(x - 2) x∈[3 ; 11]

y(3) = log₃(3 - 2) = log₃1 = 0 наим.

Знач

y(11) = log₃(11 - 2) = log₃9 = 2 наиб.

Знач

5)y = log₀, ₅(x + 3 / 2) x∈[1 / 2 ; 13 / 2]

y(1 / 2) = log₀, ₅(1 / 2 + 3 / 2) = log₀, ₅2 = - 1 наиб.

Знач

y(13 / 2) = log₀, ₅(13 / 2 + 3 / 2) = log₀, ₅8 = - 3 наим.

Знач

6)тут уже есть критическая точка

y'(x) = log₂(x² - 4x + 6) = 2x - 4 / ((x² - 4x + 6) * ln2)

приравнивая к нулю отбросим знаменатель, т.

К он никогда не равен нулю : 2х - 4 = 0 х = 2 - т.

Минимума, значит в этой точке функция примет минимальное значение

y(2) = log₂(2² - 4 * 2 + 6) = log₂(4 - 8 + 6) = log₂2 = 1 - т.

Минимума.

Гэндэльф 21 июл. 2021 г., 10:27:51 | 10 - 11 классы

АЛГЕБРА 11 КЛАСС?

АЛГЕБРА 11 КЛАСС.

НАЙТИ ПРОМЕЖУТКИ ВОЗР.

И УБЫВ.

И НАИБОЛЬШИЕ, НАИМЕНЬШИЕ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ.

СМ. ВЛОЖЕНИЕ!

AlisaFury 17 янв. 2021 г., 07:56:00 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции у = - 5sin х?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции у = - 5sin х.

Karatist1997 6 мая 2021 г., 10:51:25 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения (cosx - sinx) ^ 2?

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения (cosx - sinx) ^ 2.

Linamust 7 авг. 2021 г., 09:02:43 | 5 - 9 классы

Что значит найти наибольшее и наименьшее значение функции?

Что значит найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Solostets22 8 сент. 2021 г., 14:54:04 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции.

Begiewaamina 20 нояб. 2021 г., 12:20:37 | 5 - 9 классы

Помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке?

Помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

Risha9771 15 авг. 2021 г., 10:31:14 | 5 - 9 классы

Решите 1ый номер пожалуйста?

Решите 1ый номер пожалуйста.

Найти наибольшее и наименьшее

значение функции.

Фото в закрепе

40баллов.

DDreamer 19 июл. 2021 г., 03:54:34 | 10 - 11 классы

Найти значение выражения?

Найти значение выражения.

Фото во вложении.

Fedotbest01 29 сент. 2021 г., 08:02:59 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке?

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Iai 24 дек. 2021 г., 14:56:27 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции в заданном промежутке?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции в заданном промежутке.

На этой странице находится ответ на вопрос Найти наибольшее и наименьшее значение?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.