Построить график функции y = 2cos2x?

Duana789 2 мая 2021 г., 00:42:27

У cosx период 2pi, значит у cos(2x) период будет 2pi / 2 = pi

рассмотрим функцию на промежутке периода

возьмем промежуток$[ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ]$

ищем нули :

$y=0 \\2cos(2x)=0 \\cos(2x)=0 \\2x= \frac{\pi}{2} +\pi n \\x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} \\n=0;\ x=\frac{\pi}{4} \in [ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] \\n=1;\ x=\frac{3\pi}{4} \notin [ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] \\n=-2;\ x=-\frac{\pi}{4} \in [ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] \\x=0 \\y=2*cos(0)=2*1=2$

теперь ищем точки границы интервала :

cos - четная функция, значит :

$x=\pm \frac{\pi}{2} \\y=2cos(2x)=2cos(\pm \pi)=2cos(pi)=2*(-1)=-2$

получили точки :

$(0;2),\ (\frac{\pi}{4};0),\ (-\frac{\pi}{4};0),\ ( \frac{\pi}{2} ;-2),\ (-\frac{\pi}{2} ;-2)$

строим график :

берем график cosx, сжимаем вдоль оси x в 2 раза получаем график cos(2x), затем растягиваем его вдоль оси y в 2 раза, получим график функции 2cos(2x)

и также он будет проходит через вышеуказанные точки.

График в приложении.

Grydyxa 25 февр. 2021 г., 11:47:27 | 10 - 11 классы

. График и свойства функций y = cosx?

. График и свойства функций y = cosx.

Построить график функции у = 2 * cosх + 2.

Максим1104 16 февр. 2021 г., 11:57:21 | 10 - 11 классы

Как построить график - cosx = 3x - 1?

Как построить график - cosx = 3x - 1.

Anzselika 4 апр. 2021 г., 00:28:09 | 10 - 11 классы

Нужно построить график функцииy = cosx / |cosx|?

Нужно построить график функции

y = cosx / |cosx|.

Ldidgigovo2000 6 февр. 2021 г., 15:17:56 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ :y = (lg(cosx)) ^ 1 / 2?

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ :

y = (lg(cosx)) ^ 1 / 2.

Fefera 13 мая 2021 г., 02:31:15 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ :y = (cosx - 1) ^ (1 / 2) + 1?

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ :

y = (cosx - 1) ^ (1 / 2) + 1.

Reias 8 апр. 2021 г., 20:57:11 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ :y = (cosx - 1) ^ (1 / 2) + 1?

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ :

y = (cosx - 1) ^ (1 / 2) + 1.

Пандочка19 2 сент. 2021 г., 00:53:56 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ : y = (lg(cosx)) ^ 1 / 2?

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ : y = (lg(cosx)) ^ 1 / 2.

КристинаФартушина 15 авг. 2021 г., 01:08:22 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ : y = (lg(cosx)) ^ 1 / 2?

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ : y = (lg(cosx)) ^ 1 / 2.

Biowolf2 23 окт. 2021 г., 09:59:35 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ :y = (cosx - 1) ^ (1 / 2) + 1?

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ :

y = (cosx - 1) ^ (1 / 2) + 1.

Vobkadafa 25 окт. 2021 г., 17:41:56 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ : y = (lg(cosx)) ^ (1 / 2)?

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ : y = (lg(cosx)) ^ (1 / 2).

Dasha675 19 нояб. 2021 г., 03:05:02 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ :y = (cosx - 1) ^ (1 / 2) + 1?

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ :

y = (cosx - 1) ^ (1 / 2) + 1.