Решите пожалуйста, только полностью распишите?

Azeva20031 26 апр. 2021 г., 14:07:39

В знаменателе разница кубов, раскладываем её.

$\lim_{n \to \infty} \frac{(3-4n)^2}{(n-3)^3 - (n+3)^3} = \lim_{n \to \infty}\frac{(3-4n)^2}{(n-3 - n -3)((n+3)^2 + (n+3)(n-3) + (n-3)^2}$

$\lim_{n \to \infty}\frac{(3-4n)^2}{(n-3 - n -3)((n+3)^2 + (n+3)(n-3) + (n-3)^2} = \lim_{n \to \infty} \frac{(3-4n)^2}{-6(3n^2 + 9)}$

$\lim_{n \to \infty} \frac{(3-4n)^2}{-6(3n^2 + 9)} = \lim_{n \to \infty} \frac{(3-4n)^2}{-18n^2 - 54} = \lim_{n \to \infty} \frac{9 - 24n + 16n^2}{-18n^2 - 54}$

$\lim_{n \to \infty} \frac{9 - 24n + 16n^2}{-18n^2 - 54} =\lim_{n \to \infty} \frac{n^2(16 - 24/n + 9/n^2)}{n^2(-18 - 54/n^2)} = -\frac{16}{18} = - \frac{8}{9}$

Домножаем на сопряженное, чтобы получилась разность квадратов в числителе.

$\lim_{n \to \infty} \sqrt{n^2 + 2n} - \sqrt {n^2 - 2n +3}$

$\lim_{n \to \infty} \sqrt{n^2 + 2n} -\sqrt {n^2 - 2n +3} \frac{\sqrt{n^2 + 2n} +\sqrt {n^2 - 2n +3}}{\sqrt{n^2 + 2n} +\sqrt {n^2 - 2n +3}}$

$\lim_{n \to \infty} \frac{n^2 + 2n - n^2 -2n + 3}{\sqrt{n^2 + 2n} +\sqrt {n^2 - 2n +3}} = \lim_{n \to \infty} \frac{3}{\sqrt{n^2 + 2n} +\sqrt {n^2 - 2n +3}}$

$\lim_{n \to \infty} \frac{3}{\sqrt{n^2 + 2n} +\sqrt {n^2 - 2n +3}} = \lim_{n \to \infty} \frac{3}{\infty} = 0$.

Времяистекло3 28 февр. 2021 г., 14:07:30 | 5 - 9 классы

Решите пример пожалуйста1 / 2 * 6√8 * 4 * √3 / 2Распишите полностью?

Решите пример пожалуйста

1 / 2 * 6√8 * 4 * √3 / 2

Распишите полностью.

77si 23 февр. 2021 г., 01:15:49 | 5 - 9 классы

Вычислите пожалуйста (и распишите полностью)Cos 225°Tan 945°Sin ( - 1305°)Cot ( - 960°)?

Вычислите пожалуйста (и распишите полностью)

Cos 225°

Tan 945°

Sin ( - 1305°)

Cot ( - 960°).

Rrussiy10 4 окт. 2021 г., 16:16:40 | 10 - 11 классы

Распишите решение полностью, пожалуйста?

Распишите решение полностью, пожалуйста.

Спасибо заранее = ).

КНастюша111 3 мар. 2021 г., 13:29:17 | 5 - 9 классы

ПОДРОБНО ОТ 1 - 5 распишите полностью?

ПОДРОБНО ОТ 1 - 5 распишите полностью.

Princess123411 19 окт. 2021 г., 22:44:42 | 10 - 11 классы

Распишите полностью решение пожалуйстаЗаранее спасибо?

Распишите полностью решение пожалуйста

Заранее спасибо.

280108 9 июл. 2021 г., 00:45:33 | 10 - 11 классы

Помогите решить, распишите полностью по действиям?

Помогите решить, распишите полностью по действиям.

Тупаая123 11 авг. 2021 г., 19:47:02 | 10 - 11 классы

Решите полностью 8 номер и распишите , очень надо?

Решите полностью 8 номер и распишите , очень надо.

Гугуся1029384756 24 июл. 2021 г., 08:09:02 | 5 - 9 классы

Решите 4 задание (распишите полностью) пожалуйста?

Решите 4 задание (распишите полностью) пожалуйста!

Даю 30 баллов.

Иринаа2015 5 авг. 2021 г., 20:01:58 | 5 - 9 классы

Распишите полностью задание?

Распишите полностью задание.

Ilyabudyukin 15 сент. 2021 г., 00:55:07 | 5 - 9 классы

Распишите полностью задание?

Распишите полностью задание.