Сколько слагаемых получится, если в выражении (4x ^ 3 + x ^ { - 3} + 2) ^ {2016} раскрыть скобки и привести подобные члены?

Алгебра | 5 - 9 классы

Сколько слагаемых получится, если в выражении (4x ^ 3 + x ^ { - 3} + 2) ^ {2016} раскрыть скобки и привести подобные члены?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
OXSY88 9 июн. 2021 г., 12:04:12

4x³ + 1 / x³ + 2 = ((2x³)² + 2x³ + 1) / x³.

Если обозначить t = 2x³, то количество подобных слагаемых в исходном выражении равноколичеству слагаемых в многочлене 4032 степени (t² + t + 1)²⁰¹⁶.

Рассмотрим процесс раскрытия скобок в этом произведении.

Возьмем произвольноеслагаемое t ^ k, гдеk≤4032.

Покажем, что коэффициент при нем не 0.

Если k = 2m, то m≤2016, и значит это слагаемое можно получить, перемножая t² из m скобок(t² + t + 1), а из остальных скобок взяв 1.

Если k = 2m + 1, то m≤2015 и значит t ^ k можно получить, взявt² из m скобок, взявt из одной скобки, а из остальных скобоквзяв 1.

Т. к.

Все получающиеся коэффициенты положительны, топри каждом слагаемомt ^ k будет ненулевой коэффициент, а значитобщее количество слагаемых равно степени многочлена плюс 1, т.

Е. ответ4033.

Vallery 27 июл. 2021 г., 23:09:35 | 5 - 9 классы

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые (2, 7x - 5) - (3, 1x - 4)?

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые (2, 7x - 5) - (3, 1x - 4).

Маграрита 9 февр. 2021 г., 07:15:01 | 5 - 9 классы

5х - (4х + 7) пж помогите раскрыть скобки и привести подобные слогаемые?

5х - (4х + 7) пж помогите раскрыть скобки и привести подобные слогаемые.

Sashamalina20 13 февр. 2021 г., 14:23:28 | 5 - 9 классы

Надо раскрыть скобки и превести к подобным слагаемым 8x - (3x - 2y) - 7y?

Надо раскрыть скобки и превести к подобным слагаемым 8x - (3x - 2y) - 7y.

Милашка20032015 4 авг. 2021 г., 18:08:47 | 5 - 9 классы

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые?

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

(4 - а)(а + 4)(а - 3)² помогите пожалуйста с объяснениями.

Ursok 27 мая 2021 г., 11:23:43 | 5 - 9 классы

Помогите ♥♥♥ РАСКРЫТЬ СКОБКИ И ПРИВЕСТИ ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕпомогите плизз♥ Заранее спасибоо♥♥♥?

Помогите ♥♥♥ РАСКРЫТЬ СКОБКИ И ПРИВЕСТИ ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ

помогите плизз♥ Заранее спасибоо♥♥♥.

Lizeloto 17 янв. 2021 г., 14:14:46 | 5 - 9 классы

Помогите ♥♥♥ РАСКРЫТЬ СКОБКИ И ПРИВЕСТИ ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕпомогите плизз♥ Заранее спасибоо♥♥♥?

Помогите ♥♥♥ РАСКРЫТЬ СКОБКИ И ПРИВЕСТИ ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ

помогите плизз♥ Заранее спасибоо♥♥♥.

Dasaevn 23 нояб. 2021 г., 15:57:04 | 5 - 9 классы

Помогите срочно, плизраскрыть скобки и привести подобные члены?

Помогите срочно, плиз

раскрыть скобки и привести подобные члены.

LOGDOG2013 18 нояб. 2021 г., 12:20:19 | 10 - 11 классы

0, 7a + ( b + 0?

0, 7a + ( b + 0.

3a - 3b) = раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Angeless85 25 июл. 2021 г., 13:37:18 | 5 - 9 классы

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые (3а + 4b) (5c + 6d) + ( - 2 + a + b) ( - c - 4d)?

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые (3а + 4b) (5c + 6d) + ( - 2 + a + b) ( - c - 4d).

4eburahek777 29 авг. 2021 г., 21:15:27 | 5 - 9 классы

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые 8(6х - 7) - 17х?

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые 8(6х - 7) - 17х.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Сколько слагаемых получится, если в выражении (4x ^ 3 + x ^ { - 3} + 2) ^ {2016} раскрыть скобки и привести подобные члены?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.