Докажите что при любом целом значении b выражение b ^ 3 + 47b делится на 6?

MaNDaRiNKА 24 апр. 2021 г., 19:24:52

Разложим число ab(a² - b²) на множители : ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b).

Нам нужно доказать, что это число делится на 6 < ; = > ; делится на 2 и на 3.

Докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 2.

Если хотя бы одно из чисел а и b четно, то все нормально.

Если a и b нечетные, то разность (a - b) делится на 2 и тоже вче нормально.

Докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 3.

Если хотя бы одно из чисел a и b делится на 3, то все нормально.

Если числа a и b не делятся на 3, но дают одинаковые остатки при делении на 3, то разность (a - b) делится на 3.

Если числа a и b не делятся на 3 и дают разные остатки при делении на 3, то сумма (а + b) делится на 3.

Значит, число ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b) делится на 2 и на 3, значит и на 6.

Danilalapsar 17 апр. 2021 г., 06:56:21 | 10 - 11 классы

Докажите что при любом целом значении x выражение x ^ 3 + 41x делится на 6?

Докажите что при любом целом значении x выражение x ^ 3 + 41x делится на 6.

Настюша1563 16 апр. 2021 г., 00:11:23 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (2n + 5) ^ 2 - 9 делиться на 8?

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (2n + 5) ^ 2 - 9 делиться на 8.

Pashik1315 30 апр. 2021 г., 07:01:50 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом целом n значение выражения 2n ^ {6} - n ^ {4} - n ^ {2} делится нa 36?

Докажите что при любом целом n значение выражения 2n ^ {6} - n ^ {4} - n ^ {2} делится нa 36.

Lilu777kz 8 февр. 2021 г., 15:23:59 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (5n - 1) + (9n - 20) делится на 7?

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (5n - 1) + (9n - 20) делится на 7.

Шпындя 16 апр. 2021 г., 06:25:37 | 5 - 9 классы

Докажите, что при всех целых значениях n значение выражения (n + 3)в квадрате + 2n в квадрате делится нацело на 3?

Докажите, что при всех целых значениях n значение выражения (n + 3)в квадрате + 2n в квадрате делится нацело на 3.

Fill21 25 янв. 2021 г., 14:01:40 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения 2 ^ 9 + 10 ^ 3 делится на цело на 18?

Докажите, что значение выражения 2 ^ 9 + 10 ^ 3 делится на цело на 18.

Лагунаблю 28 мар. 2021 г., 22:59:40 | 5 - 9 классы

Докажите , что значение многочлена 〖5n〗 ^ 2 - 5n делится на 10 при любом целом значении переменной n?

Докажите , что значение многочлена 〖5n〗 ^ 2 - 5n делится на 10 при любом целом значении переменной n.

Predekha 2 авг. 2021 г., 04:51:42 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом целом а выражение а ^ 3 - 7a делится на 6Пожалуйста, срочно нужна помощь : )?

Докажите что при любом целом а выражение а ^ 3 - 7a делится на 6

Пожалуйста, срочно нужна помощь : ).

Леонар228335 18 окт. 2021 г., 10:03:53 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом n∈Z является целым числом значение выражения ?

Докажите, что при любом n∈Z является целым числом значение выражения :

Alinavlasova 4 сент. 2021 г., 13:11:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом целом n значение выражения 2n ^ 6 - n ^ 4 - n ^ 2 делится на 36?

Докажите, что при любом целом n значение выражения 2n ^ 6 - n ^ 4 - n ^ 2 делится на 36.

БЕЗ метода математической индукции и поподробнее, пожалуйста.