Найдите максимальное значение выражения а2 + в2, если известно, что а2 + в2 + ав = а + в?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найдите максимальное значение выражения а2 + в2, если известно, что а2 + в2 + ав = а + в.

Ответить на вопрос

Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.

Ответы (1)

Капризник 27 мар. 2021 г., 08:44:50

A² + b² + ab = a + b

Пусть

a + b = t

Возведем обе части в квадрат

a² + 2ab + b² = t²

Выразим

a² + b² + ab = t² - ab

по условию

a² + b² + ab = t

Приравниваем правые части

t² - ab = t ⇒ab = t² - t значит

a² + b² = t - ab

a² + b² = t - t² + t

a² + b² = 2t - t²

Квадратный трехчлен

2t - t² принимает наибольшее значение в точке t = 1

t = 1 - абсцисса вершины параболы.

При t = 1 2t - t² = 2 * 1 - 1² = 2 - 1 = 1

О т в е т.

Максимальное значение выражения а² + b² приa² + b² + ab = a + b равно 1.

Тим318 31 янв. 2021 г., 01:01:25 | 5 - 9 классы

Известно что 3m ^ 4 = - 2?

Известно что 3m ^ 4 = - 2.

Найдите значение выражения - 12m ^ 4n.

Anasteish 25 апр. 2021 г., 05:22:37 | 5 - 9 классы

Известно, что a - b = - 5?

Известно, что a - b = - 5.

Найдите значение выражения 3 * (b - a).

Дашенька2005г 28 февр. 2021 г., 20:06:25 | 5 - 9 классы

Известно что 5x - 15y = 1?

Известно что 5x - 15y = 1.

Найдите значение выражения.

Pony2005 8 мая 2021 г., 11:13:56 | 5 - 9 классы

Кто первый правильно ответит - получит максимальную оценку?

Кто первый правильно ответит - получит максимальную оценку!

)))))) √2y + 3 Найдите значение выражения при y = 11!

СолнышкоВика 21 февр. 2021 г., 03:21:13 | 5 - 9 классы

Известно что 3m ^ 4 = - 2 найдите значение выражения?

Известно что 3m ^ 4 = - 2 найдите значение выражения.

784789 8 мар. 2021 г., 07:02:06 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения если известно что?

Найдите значение выражения если известно что.

Лёля007 13 июн. 2021 г., 04:43:53 | 5 - 9 классы

Известно, что а - в = 6 ; ав = 5?

Известно, что а - в = 6 ; ав = 5.

Найдите значение выражения (а + в) ^ 2.

Bekettorgay 3 июн. 2021 г., 21:27:06 | 5 - 9 классы

Известно, что а - б = 7?

Известно, что а - б = 7.

Найдите значение выражения 3 * (б - а).

Нади26 1 окт. 2021 г., 09:56:28 | 5 - 9 классы

Известно, что 2а - 6b = 1 Найдите значение выражения :8 / а - 3b?

Известно, что 2а - 6b = 1 Найдите значение выражения :

8 / а - 3b.

Saurons744 10 окт. 2021 г., 15:37:38 | 5 - 9 классы

Известно, что корень из 25 - а - корень из 15 - а = 2?

Известно, что корень из 25 - а - корень из 15 - а = 2.

Найдите значение выражения.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Найдите максимальное значение выражения а2 + в2, если известно, что а2 + в2 + ав = а + в?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Последние ответы

ПохотливыйПошлячок 26 апр. 2024 г., 04:53:25

Вот так у меня получилось...

Помогитеееее решитьЗаранее спасибо?

Dimoshka99 26 апр. 2024 г., 04:34:18

Например функция y = - 2x - x. Проводим прямую через точки (0. - 2) и ( - 1. 0)...

Почему функцию можно задать с помощью графика?

Ангелина12011996 26 апр. 2024 г., 04:15:54

Якщо брати ти рівняння окремо то до першого підходить А 2 + 7 = 9 до другого взагалі нічого не підходить...

Яка з пар чисел є розв'язком системи рівнянь x + y = 9 4x - y = 6A(2 ; 7)Б(4 ; - 2)B( - 4 ; 14)Г( -

Нинок26 26 апр. 2024 г., 04:00:10

Ответ : - 12 Объяснение : h(−4) + h(3) = 8 * ( - 4) - 2 + 8 * 3 - 2 = - 34 + 22 = - 12...

Функция задана формулой h(s) = 8s−2?

DaDaDay 26 апр. 2024 г., 03:55:28

Ответ : x∈{ - ∞, 0}∪{0, 1] Объяснение : 2x( + )≥4x 2x( + )≥4x, x0 x( + )≥2x x≥2x 2≥2x 2x≤2 x≤1, x0 x∈{ - ∞, 0}∪{0, 1] x∈{ - ∞, 1} / {1}...

При каких значениях х верно неравенство?

Islamique 26 апр. 2024 г., 03:26:15

Ответ : 15a³ Объяснение : ...

Используя основное свойство алгебраической дроби,замени знак ∗ алгебраическим выражением так,чтобы п

Jrikovalex 26 апр. 2024 г., 03:24:30

Код на пайтон : import matplotlib. Pyplot as plt x1 = [ - 1, 0] y1 = [3, 0] plt. Plot(x1, y1, color = 'blue') x2 = [ - 1, 1] y2 = [33, 33] plt. Plot(x2, y2, color = 'green') x3 = [1, 3] y3 = [3, 7] plt. Plot(x3, y3, color = 'red') x4 = [3, 5] y4 ..

894. " Побудуйте графік функції :якщо х< ; - 1, - 3x,1) y = 33,якщо - 12х + 1, якщо x > ; 1 ;2)

Verbenov 26 апр. 2024 г., 03:04:58

Вариант 4. А) 2х - 7 &lt ; 7х - 2 2х - 7х &lt ; 7 - 2 - 5х &lt ; 5 - 5х / - 5 &lt ; 5 / - 5 х &gt ; - 1 Ответ : хэ ( - 1 ; + бесконечность). На рисунке не закрашенная точка - 1, штриховка вправо...

Помогите решить 4 вариант срочнооо?

Lola1234 26 апр. 2024 г., 01:56:50

Ответ : В решении. Объяснение : х - вся дорога. 13 / 20 * х - первый месяц. 7 / 20 х * 0, 6 - второй месяц. По условию задачи уравнение : 13 / 20 х + 7 / 20 х * 0, 6 + 28 = х 13 / 20 х + 4, 2 / 20 х + 28 = х Умножить все части уравнения на 20, чт..

Пожалуйста ответьте?

Мила39 26 апр. 2024 г., 01:28:19

...

Очень нужна помощь, не знаю ответа ?