Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного может ли полученный результат равняться 999999?

Girl1997katya 2 мая 2021 г., 20:50:42

Положим что такое возможно.

Пусть k наименьшее общее кратное, а f наибольшый общий делитель.

Тогда наши числа представимы в виде :

a = k * n

b = k * m

По теореме о связи между НОК и НОД : k * f = a * b.

Оно и очевидно.

Тогда получим : k + k * m + k * n + k * m * n = 999999

k * (1 + m + n + m * n) = 999999

k * (1 + m) * (1 + n) = 999999 (нечетно)

Тк произведение всех множителей нечетно, только когда все множители нечетны, то наименьшее общее кратное k также нечетно.

А вот тк числа m + 1 и n + 1 тоже нечетным, то числа m и n четны, откуда следует четность чисел a и b.

Но тогда очевидно что для этих чисел наименьшее общее кратное равно 2, что не является нечетным числом.

То есть мы пришли к противоречию.

Значит такое невозможно.

Milaten170903 12 авг. 2021 г., 22:35:26 | 5 - 9 классы

Объясните , как най наибольший общий делитель трех натуральных чисел?

Объясните , как най наибольший общий делитель трех натуральных чисел?

Linda199204 10 июн. 2021 г., 16:53:20 | 5 - 9 классы

Даю 80 баллов Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного?

Даю 80 баллов Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

Может ли полученный результат равняться 999999?

Объясните ответ, пожалуйста.

И поскорее)).

Pomogite5604 5 июл. 2021 г., 16:35:41 | 5 - 9 классы

Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного?

Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

Может ли полученный результа равняться 999999?

Varenik96 22 авг. 2021 г., 04:41:21 | 5 - 9 классы

Сумма наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя чисел 28 и 42?

Сумма наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя чисел 28 и 42.

Sofita1409 25 сент. 2021 г., 22:37:24 | 5 - 9 классы

Рассматриваются все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7?

Рассматриваются все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7.

Чему равна наименьшая сумма таких чисел?

Мармар11 30 июн. 2021 г., 04:00:00 | 5 - 9 классы

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен 6 , а наименьшее общее кратное 36?

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен 6 , а наименьшее общее кратное 36.

Найдите произведение этих чисел.

Alekscool368 30 июн. 2021 г., 13:22:31 | 10 - 11 классы

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 70 и 85?

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 70 и 85.

Jildaqecbaia8 19 июн. 2021 г., 17:57:39 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 25 БАЛЛОВОтношение двух натуральных чисел равно 25 / 12 , а их наименьшее общее кратное — квадрату их наибольшего общего делителя?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 25 БАЛЛОВ

Отношение двух натуральных чисел равно 25 / 12 , а их наименьшее общее кратное — квадрату их наибольшего общего делителя.

Найдите меньшее из этих чисел.

1236465 31 дек. 2021 г., 04:28:58 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

20 БАЛЛОВ!

Для каких n > 1 найдутся n различных натуральных чисел, сумма которых равна их наименьшему общему кратному?

Utebyaestboroda 4 дек. 2021 г., 00:43:02 | 5 - 9 классы

Придумайте 7 различных натуральный чисел, сумма которых равна их наименьшему общему кратному?

Придумайте 7 различных натуральный чисел, сумма которых равна их наименьшему общему кратному.