Известно, что числа х ^ 2 + у ^ 2, х ^ 3 + у ^ 3, х ^ 4 + у ^ 4 являются рациональными?

Заяkisaзаяkisa 10 февр. 2021 г., 17:08:38

Да, обязательно.

Обозначим a = х² + у², b = х³ + у³, c = х⁴ + у⁴.

Тогда2x²y² = (x² + y²)² - (x⁴ + y⁴) = a² - c, т.

Е. x²y² - рационально.

Ac - b² = (х² + у²)(x⁴ + y⁴) - (х³ + у³)² = x⁶ + y²x⁴ + x⁴y² + y⁶ - x⁶ - у⁶ - 2x³y³ = y²x⁴ + x⁴y² - 2x³y³ = = x²y²(x² - 2xy + y²) = x²y²(а - 2xy), откуда ху - рационально.

Ноx + y = (х³ + у³) / (x² + y² - xy) = b / (a - xy), т.

Е. оно тоже рационально.

Сандра19981114 23 апр. 2021 г., 18:52:27 | 5 - 9 классы

Выясните рациональным или иррациональным является число является значение выражения с решением?

Выясните рациональным или иррациональным является число является значение выражения с решением.

Blumsuper2000Diana 8 мая 2021 г., 19:21:08 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения является рациональным числом ?

Докажите, что значение выражения является рациональным числом .

Помогите!

Лейла1301 24 мар. 2021 г., 21:13:25 | 5 - 9 классы

Выясните рациональным или иррациональным является число является значение выражения?

Выясните рациональным или иррациональным является число является значение выражения.

Ира2113 28 авг. 2021 г., 11:20:23 | 5 - 9 классы

Помогите решить ?

Помогите решить .

Докажите что является рациональным числом.

Маlinkа 6 июл. 2021 г., 10:34:14 | 5 - 9 классы

Какое число является рациональным 6, 4?

Какое число является рациональным 6, 4.

0, 64.

0, 064.

АМАНКАРАГАЙ 8 июл. 2021 г., 21:33:03 | 5 - 9 классы

Значение какого из данных выражений является рациональным числом ?

Значение какого из данных выражений является рациональным числом ?

Katuasoloveva20 29 апр. 2021 г., 04:43:20 | 5 - 9 классы

Дружите что выражение является рациональным числом?

Дружите что выражение является рациональным числом.

Masha88882 19 мая 2021 г., 00:01:01 | 5 - 9 классы

Какое рациональное число k \ n является положительным или отрицательным?

Какое рациональное число k \ n является положительным или отрицательным.

Natashamr 21 апр. 2021 г., 23:49:45 | 5 - 9 классы

Верно ли утверждениеа) всякое натуральное число является целымб)всякое целое число является натуральнымв)всякое целое число является рациональнымг)всякое иррациональное число является действительнымд)?

Верно ли утверждение

а) всякое натуральное число является целым

б)всякое целое число является натуральным

в)всякое целое число является рациональным

г)всякое иррациональное число является действительным

д) всякое действительное число является рациональным

Ответ просто буквы если пишут маленький ответ просо напишите бред тип ".

" "папзйцуйц" и всё зарание спасибо = ).

Rulevamasha 1 июл. 2021 г., 06:20:35 | 5 - 9 классы

Значение какого из выражений является числом рациональным?

Значение какого из выражений является числом рациональным.