Найти ОДЗ[tex]f(x) = \ sqrt{4x - x ^ {2} } + \ frac{8}{ \ sqrt{x - 2} } [ / tex]?

Vetapirogova 12 янв. 2021 г., 10:34:55

ОДЗ - область допустимы значений.

Там, где функция существует.

У нас 2 корня и 1 одна дробь.

Корень квадратный по определению больше или равен 0.

Знаменатель дроби не может быть равным 0.

Чтобы найти ОДЗ, нам нужно решить 2 неравенства и 1 уравнение.

$\sqrt{4x - x^2} \geq 0 \sqrt{x-2 }\geq 0 \sqrt{x-2 } \neq 0$

начнём с 1.

Первое

$\sqrt{4x - x^2} \geq 0 4x - x^2 \geq 0 x(4-x) \geq 0 x \geq 0 x \leq 4 - - - -[0] + + + + [4]- - - -$

x∈[0 ; 4]

Второе

$\sqrt{x-2} \geq 0 x \geq 2 - - - -[2]++++$

x∈[2 ; + ∞)

Третье

$\sqrt{x-2 } \neq 0 x \neq 2$

То есть точку 2 мы выкалываем, в ней функции не существует.

Мы записываем её в круглых скобках.

Итак, пересекаем всё, что у нас есть

$- - - -[0] + + + + + + [4] - - - - - - - - - - - - - - - - (2) + + + + + x \neq 2$

Итак, х∈(2 ; 4] - это и есть искомая ООФ.

Bpantat116 3 янв. 2021 г., 10:39:46 | 10 - 11 классы

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx?

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx.

Malinka180 8 янв. 2021 г., 22:05:55 | 5 - 9 классы

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)sqrt - это корень, если что?

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)

sqrt - это корень, если что.

Діана1щрегоп 12 авг. 2021 г., 15:45:38 | 5 - 9 классы

Решите неравенство, указав ОДЗ :[tex] \ frac{ (x - 2) ^ {2} (x + 4)}{1 - x} \ geq 0[ / tex]?

Решите неравенство, указав ОДЗ :

[tex] \ frac{ (x - 2) ^ {2} (x + 4)}{1 - x} \ geq 0[ / tex].

Lenohka1361 15 мая 2021 г., 03:55:39 | 5 - 9 классы

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2))?

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2)).

Очен 15 янв. 2021 г., 10:58:48 | 10 - 11 классы

Найдите одз : log1 / x [tex] \ frac{x ^ {2} + 4}{9 - x ^ {2} } [ / tex]?

Найдите одз : log1 / x [tex] \ frac{x ^ {2} + 4}{9 - x ^ {2} } [ / tex].

Basya525 24 окт. 2021 г., 11:46:06 | 10 - 11 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста!

Log_4 (1 \ x ^ 2) + log_4 (sqrtx) = - 3.

Nastya05091 24 февр. 2021 г., 07:24:53 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :∫lnx / (sqrtx)dx?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :

∫lnx / (sqrtx)dx.

Mis456 11 июн. 2021 г., 21:13:50 | 5 - 9 классы

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2?

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2.

Lisaoz098 17 нояб. 2021 г., 01:02:50 | 10 - 11 классы

2 / 3 * х * sqrtx найти производных?

2 / 3 * х * sqrtx найти производных.

Klimovavioletta 4 июн. 2021 г., 21:19:10 | 5 - 9 классы

Найти интеграл [tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi }{2} _0 [ / tex] [tex] \ frac{cosx dx}{1 - \ sqrt{2}cos \ frac{x}{2} } [ / tex]?

Найти интеграл [tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi }{2} _0 [ / tex] [tex] \ frac{cosx dx}{1 - \ sqrt{2}cos \ frac{x}{2} } [ / tex].