Найдите площадь параллелограмма со сторонами а и в , если острый угол между диагоналями ровняется γ( вроде гамма)?

Julyale 24 апр. 2021 г., 17:45:26

Пусть a> ; b.

Тогда обозначим половину меньшей диагонали за x, половину большей - за y, и по теореме косинусов получим :

$a^2 = x^2+y^2+2xy\cos\gamma\\ b^2 = x^2+y^2-2xy\cos\gamma\\$

Вычитая из первого уравнения второе, имеем :

$a^2 - b^2=4xy\cos\gamma\\ 2xy = \frac{a^2-b^2}{2\cos\gamma}$

2xy - это половин произведения диагоналей.

Осталось умножить её на синус угла между диагоналями, и мы получим площадь :

$S = \frac{a^2-b^2}{2\cos\gamma} \cdot sin \gamma = \frac{1}{2}(a^2-b^2)\mathrm{tg}\gamma$.

Алиночка108 12 апр. 2021 г., 19:57:51 | 5 - 9 классы

Диагональ параллелограмма перпендикулярна стороне длинной 23см Найдите эту диагональ , если площадь параллелограмма равна 345см в квадрате?

Диагональ параллелограмма перпендикулярна стороне длинной 23см Найдите эту диагональ , если площадь параллелограмма равна 345см в квадрате.

Wgk 2 мая 2021 г., 01:07:43 | 5 - 9 классы

Диагональ параллелограмма, равная 29, 4см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 42 см?

Диагональ параллелограмма, равная 29, 4см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 42 см.

Найдите площадь параллелограмма.

Дан треугольник abc, сторона ad = 21, 6 см, ac = 27, 3см и угол между ними равен 30.

Найдите площадь треугольника.

Помогите пожалуйста!

Кирилл1421 1 июл. 2021 г., 20:46:24 | 5 - 9 классы

№ 9 Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон?

№ 9 Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон.

Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Ответ дайте в градусах.

Asarembo 11 мар. 2021 г., 23:46:11 | 10 - 11 классы

Диагональ параллелограмма образуется с двумя его сторонами углы 26 и 34 градуса?

Диагональ параллелограмма образуется с двумя его сторонами углы 26 и 34 градуса.

Найдите больший угол параллелограмма .

Ответ дайте в градусах.

Гоританс 14 янв. 2021 г., 15:16:27 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла пересекает сторону AD в точке K и образует сэтой стороной угол равный 65°?

В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла пересекает сторону AD в точке K и образует с

этой стороной угол равный 65°.

Найдите острый угол параллелограмма.

OkGoolg 13 дек. 2021 г., 17:28:00 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста срочно?

Решите пожалуйста срочно!

Диагональ прямоугольника образует угол 63 с одной из его сторон.

Найдите острый угор между диагоналями этого прямоугольника.

Bod 7 июл. 2021 г., 15:40:28 | 5 - 9 классы

Найдите острый угол параллелограмма, стороны которого равны 14 и 8 м, а площадь - 56 м в квадрате?

Найдите острый угол параллелограмма, стороны которого равны 14 и 8 м, а площадь - 56 м в квадрате.

Ангелинка1234567890 14 сент. 2021 г., 03:45:50 | 5 - 9 классы

Найдите острый угол параллелограмма, стороны которого равны 14 и 8 м, а площадь - 56 м в квадрате?

Найдите острый угол параллелограмма, стороны которого равны 14 и 8 м, а площадь - 56 м в квадрате.

Taysy 23 нояб. 2021 г., 00:05:44 | 5 - 9 классы

Диагонали прямоугольника образуют угол 70градусов с одной из его сторон?

Диагонали прямоугольника образуют угол 70градусов с одной из его сторон.

Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Ответ дайте в градусах.

KASANCHO 12 сент. 2021 г., 23:49:40 | 10 - 11 классы

Найдите тупой Угол ромба если диагональ проведенная из острого угла образует с его стороной угол в 40 градусов по Цельсию?

Найдите тупой Угол ромба если диагональ проведенная из острого угла образует с его стороной угол в 40 градусов по Цельсию.