Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y = x ^ 2 + 2 , y = 6?

Nussi 28 янв. 2021 г., 11:21:16

Точки пересечения :

$\left \{ {{y=x^2+2} \atop {y=6}} \right. \; \; x^2+2=6\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\V=\pi\int _{a}^{b}\, y^2(x)\, dx\\\\V= \pi \int\limits _{-2}^2 6^2\, dx-\pi \int \limits _{-2}^2(x^2+2)^2dx=\\\\=\pi \cdot (36x)|_{-2}^2-\pi \cdot \int \limits _{-2}^2(x^4+4x^2+4)dx=\\\\=36\cdot \pi \cdot (2-(-2))-\pi \cdot (\frac{x^5}{5}+4\cdot \frac{x^3}{3}+4x)|_{-2}^2=\\\\=144\pi -\pi \cdot ( \frac{32}{5}+4\cdot \frac{8}{3}+8-(-\frac{32}{5}-4\cdot \frac{8}{3} -8))=$

$=144\pi -\pi \cdot \frac{752}{15}=\frac{1408}{15}\pi$.

Aleksandraolen1 16 янв. 2021 г., 20:49:36 | 10 - 11 классы

Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции ограниченной линиями у = корень из Х , Х = - 1, Х = 2?

Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции ограниченной линиями у = корень из Х , Х = - 1, Х = 2.

Iiwannasawicka 19 янв. 2021 г., 04:26:20 | 10 - 11 классы

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y = x ^ 2 x = 7 y = 0 вокруг оси ОХ?

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y = x ^ 2 x = 7 y = 0 вокруг оси ОХ.

Mariamalun 14 янв. 2021 г., 00:28:42 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛСТАААА нужно найти обьем тела полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции ограниченными линиями y = √x y = 0 x = 0 x = 1?

ПОЖАЛСТАААА нужно найти обьем тела полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции ограниченными линиями y = √x y = 0 x = 0 x = 1.

Tural11111 20 мар. 2021 г., 23:27:21 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями : y = x², у = 0, х = 1, х = 2?

Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями : y = x², у = 0, х = 1, х = 2.

Steex825 16 мая 2021 г., 07:13:12 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Вычислить объем фигура, полученной вращением фигуры вокруг оси ОХ, ограниченной линиями у = х ^ 2 + 2х, у = 0 , х = 0 или х = - 2.

Vasilikkirill 11 нояб. 2021 г., 21:33:41 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиямиу = 9 - х² ; у = 0у = 25 - х² ; у = 5 - х?

Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями

у = 9 - х² ; у = 0

у = 25 - х² ; у = 5 - х.

TEXЫЧ 14 мая 2021 г., 20:23:42 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченную линиями y = x ^ 3 ; y = 0 ; x = 1?

Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченную линиями y = x ^ 3 ; y = 0 ; x = 1.

Vovamineev2002 16 нояб. 2021 г., 15:36:37 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ, БУДЬТЕ ДОБРЫВычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х + 1, у = 0, х = 1, х = 3?

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ, БУДЬТЕ ДОБРЫ

Вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х + 1, у = 0, х = 1, х = 3.

Dianaburlachenko1 30 дек. 2021 г., 15:42:29 | 5 - 9 классы

Найдите объем тела, полученного вращением y = 2x ^ 3 вокруг оси Ox от x = 0 до x = 2?

Найдите объем тела, полученного вращением y = 2x ^ 3 вокруг оси Ox от x = 0 до x = 2.

Fee1soGood 9 нояб. 2021 г., 13:52:46 | 10 - 11 классы

Найдите объем тела, полученного вращением функции y = 2x ^ 2 вокруг оси ох от х = 0 до х = 2?

Найдите объем тела, полученного вращением функции y = 2x ^ 2 вокруг оси ох от х = 0 до х = 2.