Часовая и минутная стрелки образовали тот же угол, что и 25 минут назад?

Ruslanazarr 16 мар. 2021 г., 06:38:00

Будем отсчитывать угол по часовой стрелке.

Т. к.

Часовая стрелка проходит 360° (полный круг) за 12 часов = 720 минут, то ее скорость передвижения 360 / 720 = 0, 5 градуса в минуту.

Минутная стрелка проходит 360° за 60 минут, поэтому ее скорость 360 / 60 = 6 градусов в минуту.

Угол между стрелками всегда от 0 до 180°.

За 25 минут часовая поворачивается на 25 * 0, 5 = 12, 5°, а минутная на 25 * 6 = 150°.

Пусть изначально между стрелками был угол х.

Возможны две ситуации :

1) Изначально часовая стрелка находилась до минутной.

Тогда через 25 минут угол между стрелками станет х + 150 - 12, 5 = х + 137, 5 если 0≤х< ; 42, 5 и станет 360 - (х + 137, 5) = 222, 5 - х, если 42, 5≤х≤180.

В первом случае получаем уравнение х + 137, 5 = х, которое не имеет решений, а во втором 222, 5 - х = х, откуда х = 111, 25°.

2) Часовая стрелка находилась после минутной.

Тогда через 25 минут угол между стрелками станет равным 150 - х - 12, 5 = 137, 5 - х в случае если 0≤х< ; 137, 5 и равным х - 137, 5 если 137, 5≤х≤180.

В первом случае получим уравнение 137, 5 - х = х, откуда х = 68, 75°.

Во втором случае х - 137, 5 = х не имеет решения.

Итак, ответ : это угол 111, 25° или 68, 75°.

Polyussmirnowa 14 мар. 2021 г., 05:50:56 | 5 - 9 классы

Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 8 : 00 ответ в градусах?

Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 8 : 00 ответ в градусах.

Эннан 4 июн. 2021 г., 10:40:09 | 5 - 9 классы

Часовая и минутная стрелки образовали тот же угол, что и 25 минут назад?

Часовая и минутная стрелки образовали тот же угол, что и 25 минут назад.

Найдите этот угол.

Василий1да 22 мар. 2021 г., 23:45:29 | 5 - 9 классы

На какой угол поворачивается часовая стрелка за 30 минут?

На какой угол поворачивается часовая стрелка за 30 минут?

Bochkarevazain 2 окт. 2021 г., 10:57:02 | 5 - 9 классы

Минутная стрелка за 20 минут повернулась на некоторый угол?

Минутная стрелка за 20 минут повернулась на некоторый угол.

За какое время на тот же угол повернётся часовая стрелка.

Supermax666 4 февр. 2021 г., 14:00:52 | 5 - 9 классы

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 8 минут?

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 8 минут.

ПоЧтИФиЗик 16 сент. 2021 г., 15:07:02 | 10 - 11 классы

На какой угол повернётся часовая стрелка, если минутная прошла 46 минут?

На какой угол повернётся часовая стрелка, если минутная прошла 46 минут.

В начале движения стрелки совпадали.

Zikowanastya 21 апр. 2021 г., 19:24:40 | 5 - 9 классы

Какой угол описывает минутная стрелка за 3 минуты?

Какой угол описывает минутная стрелка за 3 минуты.

Ринат37 29 мая 2021 г., 08:36:02 | 5 - 9 классы

Какой угол описывает минутная стрелка за3 минуты?

Какой угол описывает минутная стрелка за3 минуты.

Olgamanzhos 2 мая 2021 г., 20:27:37 | 5 - 9 классы

Какой угол между часовой и минутной стрелкой в 13ч 20 мин?

Какой угол между часовой и минутной стрелкой в 13ч 20 мин.

С решением пожалуйста.

Cusack 30 сент. 2021 г., 06:13:21 | 5 - 9 классы

Найдите угол между минутной и часовой стрелками на часах?

Найдите угол между минутной и часовой стрелками на часах.

Время 14 : 30.