Алгебра | 10 - 11 классы
1 / (1 + √2) + 1 / (√2 + √3) + 1 / (√3 + √4) + .
+ 1 / (√80 + √81) - Знайти значення виразу Детально, будь - ласка.
Поможіть знайти значення виразу √(1 - √2)² - √2?
Поможіть знайти значення виразу √(1 - √2)² - √2.
Обчислити : 53 / (8 - √11) + 2 / (√13 + √11) - 9 / (√13 + 2) Детально, будь - ласка?
Обчислити : 53 / (8 - √11) + 2 / (√13 + √11) - 9 / (√13 + 2) Детально, будь - ласка.
Допоможіть будь ласка і поясніть як робити треба знайти значення?
Допоможіть будь ласка і поясніть як робити треба знайти значення.
Знайти значення виразу tg4x = √3?
Знайти значення виразу tg4x = √3.
Знайти значення виразу, помогите)?
Знайти значення виразу, помогите).
Знайти первісну?
Знайти первісну.
Допоможіть будь ласка.
Допоможіть, будь ласка?
Допоможіть, будь ласка.
Спростити вираз.
Знайти допустиме значення виразу?
Знайти допустиме значення виразу.
Помогите пожалуйста.
Будь - ласка?
Будь - ласка!
Спростіть вираз : ∛(∜27) ;
Вы зашли на страницу вопроса 1 / (1 + √2) + 1 / (√2 + √3) + 1 / (√3 + √4) + ?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Первое, что важно понять : 1 / (1 + √2) = - (1 - √2)
1 / (1 + √2) = (1 - √2) / ((1 + √2)(1 - √2)) = (1 - √2) / ( - 1) = √2 - 1
аналогично :
1 / (√2 + √3) = (√2 - √3) / ((√2 + √3)(√2 - √3)) = (√2 - √3) / ( - 1) = √3 - √2
т.
Е. , если избавиться от иррациональности в знаменателе каждой дроби, то дробь заменится равным иррациональным числом со знаменателем 1
это сопряженные иррациональные выражения.
1 / (√80 + √81) = (√80 - √81) / ((√80 + √81)(√80 - √81)) = (√80 - √81) / ( - 1) = = √81 - √80 ((использована формула разность квадратов)))
можно знак минус вынести за общую скобку.
- (1 - √2) - (√2 - √3) - (√3 - √4).
- (√80 - √81) = - (1 - √2 + √2 - √3 + √3 - √4.
+ √80 - √81) = = - (1 + 0 + 0 + 0 + .
- √81) = - (1 - 9) = - ( - 8) = 8.