1 / (1 + √2) + 1 / (√2 + √3) + 1 / (√3 + √4) + ?

Алгебра | 10 - 11 классы

1 / (1 + √2) + 1 / (√2 + √3) + 1 / (√3 + √4) + .

+ 1 / (√80 + √81) - Знайти значення виразу Детально, будь - ласка.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Innamihalscaya 14 янв. 2021 г., 21:46:46

Первое, что важно понять : 1 / (1 + √2) = - (1 - √2)

1 / (1 + √2) = (1 - √2) / ((1 + √2)(1 - √2)) = (1 - √2) / ( - 1) = √2 - 1

аналогично :

1 / (√2 + √3) = (√2 - √3) / ((√2 + √3)(√2 - √3)) = (√2 - √3) / ( - 1) = √3 - √2

т.

Е. , если избавиться от иррациональности в знаменателе каждой дроби, то дробь заменится равным иррациональным числом со знаменателем 1

это сопряженные иррациональные выражения.

1 / (√80 + √81) = (√80 - √81) / ((√80 + √81)(√80 - √81)) = (√80 - √81) / ( - 1) = = √81 - √80 ((использована формула разность квадратов)))

можно знак минус вынести за общую скобку.

- (1 - √2) - (√2 - √3) - (√3 - √4).

- (√80 - √81) = - (1 - √2 + √2 - √3 + √3 - √4.

+ √80 - √81) = = - (1 + 0 + 0 + 0 + .

- √81) = - (1 - 9) = - ( - 8) = 8.

Ттррр 12 февр. 2021 г., 04:34:31 | 10 - 11 классы

Поможіть знайти значення виразу √(1 - √2)² - √2?

Поможіть знайти значення виразу √(1 - √2)² - √2.

RinkaPersik 21 февр. 2021 г., 17:58:46 | 10 - 11 классы

Обчислити : 53 / (8 - √11) + 2 / (√13 + √11) - 9 / (√13 + 2) Детально, будь - ласка?

Обчислити : 53 / (8 - √11) + 2 / (√13 + √11) - 9 / (√13 + 2) Детально, будь - ласка.

Викториябекоева 2 апр. 2021 г., 14:07:04 | 1 - 4 классы

Допоможіть будь ласка і поясніть як робити треба знайти значення?

Допоможіть будь ласка і поясніть як робити треба знайти значення.

Котеноккисс 11 авг. 2021 г., 15:20:40 | 10 - 11 классы

Знайти значення виразу tg4x = √3?

Знайти значення виразу tg4x = √3.

Hovsephesu 1 окт. 2021 г., 12:54:41 | 5 - 9 классы

Знайти значення виразу, помогите)?

Знайти значення виразу, помогите).

Вероника739 8 нояб. 2021 г., 21:45:24 | 10 - 11 классы

Знайти первісну?

Знайти первісну.

Допоможіть будь ласка.

NMdivo 17 июл. 2021 г., 13:54:15 | 5 - 9 классы

Знайти значення виразу?

Знайти значення виразу.

Алфермита 15 нояб. 2021 г., 19:40:28 | 10 - 11 классы

Допоможіть, будь ласка?

Допоможіть, будь ласка.

Спростити вираз.

Ingener2003 12 авг. 2021 г., 23:38:26 | 5 - 9 классы

Знайти допустиме значення виразу?

Знайти допустиме значення виразу.

Помогите пожалуйста.

Gala480 29 авг. 2021 г., 03:03:46 | 5 - 9 классы

Будь - ласка?

Будь - ласка!

Спростіть вираз : ∛(∜27) ;

Вы зашли на страницу вопроса 1 / (1 + √2) + 1 / (√2 + √3) + 1 / (√3 + √4) + ?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.