Сравните числа ?

Kuleshova80 2 янв. 2021 г., 00:17:41

1. Обозначим :

$\log_34=a; \ \sqrt[4]{2} =b$

Преобразуем числа :

$a=\log_34=\log_3(4^4)^{ \frac{1}{4} }= \dfrac{1}{4}\log_34^4=\dfrac{1}{4}\log_3256\ \textgreater \ \dfrac{1}{4}\log_3243 = \\\ \ =\dfrac{1}{4}\log_33^5=\dfrac{1}{4}\cdot5= \dfrac{5}{4} \\\ \Rightarrow a\ \textgreater \ \dfrac{5}{4}$

$b= \sqrt[4]{2} \ \textless \ \sqrt[4]{2 \dfrac{113}{256} } =\sqrt[4]{ \dfrac{625}{256} } = \dfrac{5}{4} \\\ \Rightarrow b\ \textless \ \dfrac{5}{4}$

Итого : первое число больше 5 / 4, а второе меньше 5 / 4.

Значит, $\log_34\ \textgreater \ \sqrt[4]{2}$

2.

Обозначим :

$\log_23=c; \ \sqrt[3]{7} =d$

Преобразуем числа :

$c=\log_23= \log_2(3^5)^ \frac{1}{5} =\dfrac{1}{5} \log_23^5 =\dfrac{1}{5} \log_2243 \ \textless \ \dfrac{1}{5} \log_2256 = \\\ =\dfrac{1}{5} \log_22^8=\dfrac{1}{5}\cdot8=\dfrac{8}{5} \\\ \Rightarrow c\ \textless \ \dfrac{8}{5}$

$d= \sqrt[3]{7} \ \textgreater \ \sqrt[3]{ 4\dfrac{12}{125} } =\sqrt[3]{ \dfrac{512}{125} } = \dfrac{8}{5} \\\ \Rightarrow d\ \textgreater \ \dfrac{8}{5}$

Итого : первое число меньше 8 / 5, а второе больше 8 / 5.

Значит, $\log_23\ \textless \ \sqrt[3]{7}$.

Orjgamesss 9 мар. 2021 г., 13:41:56 | 5 - 9 классы

Сравните числаАлгебра?

Сравните числа

Алгебра.

ArinaGordeeva 24 янв. 2021 г., 02:28:44 | 5 - 9 классы

Сравните, пожалуйста, числа?

Сравните, пожалуйста, числа.

Абдулходий 5 мая 2021 г., 10:41:23 | 5 - 9 классы

Сравните числа, пожалуйста?

Сравните числа, пожалуйста!

Кискамарго04 19 февр. 2021 г., 16:13:15 | 10 - 11 классы

Сравнить эти два числа ?

Сравнить эти два числа :

Александра897 18 мая 2021 г., 03:32:08 | 5 - 9 классы

Сравните числа, пожалуйста?

Сравните числа, пожалуйста!

Evayes 13 сент. 2021 г., 23:45:36 | 5 - 9 классы

Нужно сравнить два числа?

Нужно сравнить два числа.

Janu86 12 окт. 2021 г., 12:08:44 | 10 - 11 классы

Сравните числа))))))))))))?

Сравните числа)))))))))))).

Style99944 24 дек. 2021 г., 17:43:43 | 5 - 9 классы

Сравните числа пожалуйста?

Сравните числа пожалуйста.

VladimirBezdudnyy 17 мая 2021 г., 12:10:36 | 5 - 9 классы

Помогите надо сравнить числа?

Помогите надо сравнить числа!

Elenaborisova5 5 нояб. 2021 г., 03:17:51 | 5 - 9 классы

Сравните числа?

Сравните числа!