Известно, что ctg(x / 2) + ctg(y / 2) + ctg(z / 2) = ctg(x / 2) * ctg(y / 2) * ctg(z / 2)?

Elmashyrbaya 25 февр. 2021 г., 13:37:41

Есть только одна тройка чисел, у которой сумма равна произведению.

Это числа 1, 2 и 3.

1) ctg(x / 2) = 1, x / 2 = Π / 4 ; x = Π / 2 ;

cos x = 0 ; sin x = 1

2) ctg(y / 2) = 2

cos(y / 2) = 2sin(y / 2) = 2√(1 - cos ^ 2(y / 2))

cos ^ 2(y / 2) = 4(1 - cos ^ 2(y / 2))

5cos ^ 2(y / 2) = 4

cos ^ 2(y / 2) = 4 / 5

cos y = 2cos ^ 2(y / 2) - 1 = 8 / 5 - 1 = 3 / 5

cos y = 0, 6 ; sin y = √(1 - 0, 6 ^ 2) = 0, 8

3) ctg(z / 2) = 3, аналогично 2)

cos(z / 2) = 3√(1 - cos ^ 2(z / 2))

cos ^ 2(z / 2) = 9(1 - cos ^ 2(z_2))

cos ^ 2(z / 2) = 9 / 10

cos z = 2 * cos(z / 2) - 1 = 18 / 10 - 1 = 8 / 10

cos z = 0, 8 ; sin z = 0, 6

4) cos (x + y) = cos x * cos y - sin x * sin y = = 0 * 0, 6 - 1 * 0, 8 = - 0, 8

sin(x + y) = 0, 6

cos(x + y + z) = cos(x + y) * cos z - - sin(x + y) * sin z = - 0, 8 * 0, 8 - 0, 6 * 0, 6 = = - 0, 64 - 0, 36 = - 1

x + y + z = 3Π / 2.

Vasy8 16 окт. 2021 г., 15:45:21 | 5 - 9 классы

Представьте виде произведения ctgx + ctgy?

Представьте виде произведения ctgx + ctgy.

KIRA001 9 янв. 2021 г., 22:10:55 | 10 - 11 классы

Найдите значение выражения 5cos(2x) + 6sin ^ 2(x), если ctgx = 1 / 3?

Найдите значение выражения 5cos(2x) + 6sin ^ 2(x), если ctgx = 1 / 3.

Eee9876 3 июл. 2021 г., 11:05:22 | 10 - 11 классы

Докажите тождество :Tgy + ctgy + tg3y + ctg3y = 8cos ^ 22y / sin6y?

Докажите тождество :

Tgy + ctgy + tg3y + ctg3y = 8cos ^ 22y / sin6y.

Naslotta2015 18 нояб. 2021 г., 03:51:03 | 5 - 9 классы

Представьте в виде произведения?

Представьте в виде произведения.

Алгебра 9 класс!

СРОЧНО 20 баллов

1) ctgx + ctgy ;

2) ctgx - ctgy ;

3) 1 + tgx ;

4) 1 + ctgx.

GraffCookie 5 июн. 2021 г., 02:21:00 | 5 - 9 классы

Докажите тождество tgy + ctgy + tg3y + ctg3y = 8cos ^ 2y / sin6y?

Докажите тождество tgy + ctgy + tg3y + ctg3y = 8cos ^ 2y / sin6y.

Приветку 29 мар. 2021 г., 13:35:59 | 10 - 11 классы

Найдите производную функции у = 8х * ctgx?

Найдите производную функции у = 8х * ctgx.

Inn4 12 авг. 2021 г., 14:59:59 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Упростите выражение :

[tex] \ frac{1 + ctg2x * ctgx}{tgx + ctgx} [ / tex].

Vodka 23 мар. 2021 г., 02:09:28 | 10 - 11 классы

Помогите с решением системы уравнений?

Помогите с решением системы уравнений.

Cosx * cosy = 0, 75 ;

ctgx * ctgy = 3.

Vladbagmut 1 июл. 2021 г., 16:51:56 | 10 - 11 классы

Помогите решить тригонометрическое уравнение6 / ctgx + 2 = 3 - ctgxне умножать на ctgx + 2 (теряются корни )?

Помогите решить тригонометрическое уравнение

6 / ctgx + 2 = 3 - ctgx

не умножать на ctgx + 2 (теряются корни ).

Nbelovapozhidae 21 мар. 2021 г., 15:27:37 | 10 - 11 классы

Помогите решить систему у равнений : cosx * cosy = 0, 75?

Помогите решить систему у равнений : cosx * cosy = 0, 75.

Ctgx * ctgy = 3.

StudyCat 3 мая 2021 г., 18:19:56 | 5 - 9 классы

Cosx + ctgx •sinx упростить выражение?

Cosx + ctgx •sinx упростить выражение.