Помогите решить уравнение 11 класс?

Kaspiuskih 2 авг. 2021 г., 04:41:35

$\frac{x}{x^2} = \frac{1}{x} \\ \\ 9 ^{\frac{1}{x} } -12*3 ^{\frac{1}{x} }+27 \leq 0 \\ \\( 3 ^{\frac{1}{x} })^2 -12*3 ^{\frac{1}{x} }+27 \leq 0$

Пусть

$3 ^{\frac{1}{x} }=t, \ t\ \textgreater \ 0$

тогда :

$t^2-12t+27 \leq 0 \\ \\ (t-3)(t-9) \leq 0 \\ \\ +++[3]---[9]+++\ \textgreater \ t \\ \\ t \in [3;9] \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{t \geq 3} \atop {t \leq 9}} \right.$

обратная замена :

$\left \{ {{3^{ \frac{1}{x} }\geq 3^1} } \atop {{{3^{ \frac{1}{x} } \leq 3^2}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ \left \{ {{ \frac{1}{x} \geq 1} \atop {\frac{1}{x} \leq 2}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ \left \{ {{ \frac{1}{x} - 1 \geq 0} \atop {\frac{1}{x} - 2 \leq 0}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \left \{ {{ \frac{1-x}{x} \geq 0 } \atop {\frac{1-2x}{x} \leq 0}} \right. \\ \\ 1)\ \frac{1-x}{x} \geq 0 \\ \\ ---(0)+++[1]---\ \textgreater \ x \ \\ \\ 2) \ \frac{1-2x}{x} \leq 0 \\ \\ ---(0)+++[0.5]---\ \textgreater \ x \\ \\ x \in (-\infty; 0) \ U \ [0.5; +\infty)$

$\left \{ {{ \frac{1-x}{x} \geq 0 } \atop {\frac{1-2x}{x} \leq 0}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ \left \{ {{x \in (0;\ 1]} \atop {x \in (-\infty; 0)\ U\ [0.5;+\infty)}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ x \in [0.5;1]$

Ответ : х∈ [0.

5 ; 1].

ÑÀŠYÄ158 3 янв. 2021 г., 19:19:08 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите решить уравнение для 5 класса?

Пожалуйста помогите решить уравнение для 5 класса.

Denisgluza98 9 янв. 2021 г., 20:07:37 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение 9 класс?

Помогите решить уравнение 9 класс.

Kirilljan2001 31 мая 2021 г., 16:15:36 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение алгебра 10 класс?

Помогите решить уравнение алгебра 10 класс!

Nazikosha3d 5 авг. 2021 г., 05:37:25 | 5 - 9 классы

Помогите решить системы уравнений 9 класс?

Помогите решить системы уравнений 9 класс.

АлексейПоляков 1 июн. 2021 г., 11:02:05 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

10 класс.

74348 4 июн. 2021 г., 14:33:00 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнениеАлгебра 10 класс?

Помогите решить уравнение

Алгебра 10 класс.

Katery7649 25 мая 2021 г., 03:13:30 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение (10 класс)?

Помогите решить уравнение (10 класс).

Miha12345 27 июл. 2021 г., 16:41:05 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнения 7 класс)))?

Помогите решить уравнения 7 класс))).

Rosenrot6687 27 июл. 2021 г., 20:04:26 | 5 - 9 классы

Алгебра 9 класс , решить уравнение , помогите?

Алгебра 9 класс , решить уравнение , помогите.

Derevyanov2011 1 дек. 2021 г., 10:06:51 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение 8 класс?

Помогите решить уравнение 8 класс.