Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений выражения 4 + sin ^ 2 альфа.
Найдите наибольшие и наименьшие значение выражения - 5|sinx|?
Найдите наибольшие и наименьшие значение выражения - 5|sinx|.
(sin a - 1) ^ 2 + cos ^ 2a Найдите наибольшее значение выражения?
(sin a - 1) ^ 2 + cos ^ 2a Найдите наибольшее значение выражения.
Найдите значение выражения cos альфа tg альфа ctg альфа, если sin альфа = 0, 6 90°?
Найдите значение выражения cos альфа tg альфа ctg альфа, если sin альфа = 0, 6 90°.
Упростить выражениеSin альфа × sin бета - cos(альфа - бета) / ctg альфа?
Упростить выражение
Sin альфа × sin бета - cos(альфа - бета) / ctg альфа.
Представьте в виде суммы sin(п / 6 + альфа) * sin альфа?
Представьте в виде суммы sin(п / 6 + альфа) * sin альфа.
3sint + 2Найдите наибольшее и наименьшее значение выраженияПодробно пожалуйста?
3sint + 2
Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения
Подробно пожалуйста.
3sint + 2Найдите наибольшее и наименьшее значение выраженияС решением пож?
3sint + 2
Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения
С решением пож.
Найдите наименьшее значение выражения cos - √3 sin a?
Найдите наименьшее значение выражения cos - √3 sin a.
Найдите наименьшее и наибольшее значение?
Найдите наименьшее и наибольшее значение.
Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 3 - 4sin2t и вычислите его значение, если t = pi / 12?
Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 3 - 4sin2t и вычислите его значение, если t = pi / 12.
На этой странице сайта размещен вопрос Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений выражения 4 + sin ^ 2 альфа? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
$\sf \sin^2\alpha=\dfrac{1-\cos2\alpha}{2}$
Косинус изменяется от - 1 до 1, тогда, оценим в виде двойного неравенства
$-1\leqslant \cos2\alpha\leqslant1\\ \\ -1\leqslant-\cos2\alpha\leqslant1~~~|+1\\ \\ 0\leqslant1-\cos2\alpha\leqslant2~~~|:2\\ \\ 0\leqslant\dfrac{1-\cos2\alpha}{2}\leqslant1~~~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ 0\leqslant\sin^2\alpha\leqslant1$
$0\leqslant\sin^2\alpha\leqslant1~~~~|+4\\ \\ 4\leqslant4+\sin^2\alpha\leqslant5$
Наименьшее значение 4, а наибольшее — 5.
Сумма наибольшего и наименьшего значений выражения, равна 5 + 4 = 9.
Ответ : 9.
|sinα| ≤ 1 ⇒ 0 ≤ sin²α ≤ 1 ⇒ 4 ≤ sin²α + 4 ≤ 5 (1) Пусть f(α) = sin²α + 4 ; f(0) = 4 ; f(π / 2) = 5 ; из неравенства ( 1 ) следует , что 4 и 5 наименьшее и наибольшее значения функции f(α) и их сумма равна 9 Ответ : 9.