Пользуясь определением производной найти производную функции1) y = sinx и y = x ^ 2 - 5x + 6 при x = π / 2?

Lolitamodern 8 янв. 2021 г., 21:28:11

1. По определению производная - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

Dx - это дельта икс, я так обозначил, потому что тут ТеХ не читает такой знакΔ.

Это через определение производной.

Со вторым аналогично.

$\lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{dx} = \lim_{x \to dx} \frac{f(x_0+dx) - f(x_0)}{dx} \lim_{dx \to 0} \frac{f(x_0+dx) - f(x_0)}{dx} = \lim_{dx \to 0} \frac{sin(x_0+dx) - sin(x_0)}{dx} \lim_{dx \to 0} \frac{2sin( \frac{x_0 + dx -x_0}{2})cos( \frac{2x_0 + dx}{2}) }{dx} \lim_{dx \to 0} \frac{2sin( \frac{x_0 + dx -x_0}{2}) }{dx} = 1 =\ \textgreater \ \lim_{dx \to 0}cos( \frac{2x_0 + dx}{2}) = cos(x_0) | x_0 = \pi /2 =\ \textgreater \ cos( \pi /2 ) = 0$

2.

$\lim_{dx \to 0} \frac{f(x_0+dx) - f(x_0)}{dx} = \lim_{dx \to 0} \frac{(x_0+dx)^2 - 5(x_0+dx) + 6 - x_0^2 +5x_0 - 6 }{dx} \lim_{dx \to 0} \frac{dx^2 + 2xdx - 5dx }{dx} = \lim_{dx \to 0} dx + 2x - 5 = 2x-5| x = \pi /2 2x - 5 = \pi -5$.

Olikomi 19 мая 2021 г., 18:08:02 | 10 - 11 классы

С помощью определения производной найти производную заданной функции (3 - 4)?

С помощью определения производной найти производную заданной функции (3 - 4).

Akbala 28 янв. 2021 г., 03:22:39 | 10 - 11 классы

Используя определение производной найти производную функции F(x) = ln(3x + 1)?

Используя определение производной найти производную функции F(x) = ln(3x + 1).

GladeatorO 22 авг. 2021 г., 22:53:57 | 10 - 11 классы

Найти производную функции y = sinx / x + 1?

Найти производную функции y = sinx / x + 1.

Anastasiamelha1 13 февр. 2021 г., 12:32:17 | 5 - 9 классы

Найти производную функции y = sin(sinx)?

Найти производную функции y = sin(sinx).

Madinkaevloeva 9 дек. 2021 г., 00:05:09 | 10 - 11 классы

F (x) = sinx / 2 + 2найти производную функции?

F (x) = sinx / 2 + 2

найти производную функции.

Nasty119 18 июн. 2021 г., 21:50:27 | 10 - 11 классы

Вычесались производную функции, пользуясь определением :f(x) = 6x ^ 2 + 8x - 16?

Вычесались производную функции, пользуясь определением :

f(x) = 6x ^ 2 + 8x - 16.

Рыжая19 29 июн. 2021 г., 22:37:39 | 10 - 11 классы

У = 1 + sinx / 1 - sinx?

У = 1 + sinx / 1 - sinx.

Y'(П / 4) - ?

Нужно найти производную функции.

96valik 30 июн. 2021 г., 07:20:07 | 10 - 11 классы

Найти производную функции y = sinx + x ^ - 3?

Найти производную функции y = sinx + x ^ - 3.

Ангеліннн1358 7 авг. 2021 г., 09:55:31 | 10 - 11 классы

Пользуясь определением, найдите производную функции : 1)у = х ^ 2 2)у = х ^ 3?

Пользуясь определением, найдите производную функции : 1)у = х ^ 2 2)у = х ^ 3.

Durov1913 5 окт. 2021 г., 16:22:11 | 5 - 9 классы

Найти производную функции f(x) = ln корень из5 + sinx?

Найти производную функции f(x) = ln корень из

5 + sinx.