Исследуйте функцию на чётность и периодичность ; укажите основной период, если он существует а) y = sinx + cosx б) y = x ^ 2 + |sinx|?

KatyaKonn 25 янв. 2021 г., 12:32:20

А)

$y = \sin(x) + \cos(x) = \sqrt{2} \sin(x + \frac{\pi}{4} )$

Проверим данную функцию на чётность :

$y( - x) = \sin( - x) + \cos( - x) = - \sin(x) + \cos(x) = - ( \sin(x ) - \cos(x) )$

т.

Е. у( - х) ≠ у(х) - функция ни чётная ни нечётная.

Период :

$T= \frac{T_1}{ |k| } = \frac{2\pi}{1} = 2\pi$

Где$T_1$ - основной период функции sin x и k определяется из общего вида функции y = a * sin(kx + b)

б) функция

$y = {x}^{2} + | \sin(x) |$

Функция$y=x^2$ не является периодической, а$y=|\sin x|$ - периодическая, значит сумма двух функций непериодической и периодической будет непериодической функцией.

Следовательно, функция не является периодической.

$y( - x) = ( - x)^{2} + | \sin( - x) | = {x}^{2} + | \sin(x) |$

Поскольку у( - х) = у(х) то функция является чётной.

SlimmerLorerin 20 янв. 2021 г., 19:34:05 | 10 - 11 классы

Номер 6?

Номер 6.

Исследуйте функцию на четности, укажите основной период, если он существует :

а) y = |sinx| + cosx

б) y = tgx + x ^ 3 + 5.

Слюмик 28 янв. 2021 г., 07:52:41 | 10 - 11 классы

Может ли згачение функции f(x) = sinx * cosx = √2, f(x) = sinx * cosx = 0 ?

Может ли згачение функции f(x) = sinx * cosx = √2, f(x) = sinx * cosx = 0 ?

Katy191919 6 мая 2021 г., 18:53:39 | 10 - 11 классы

Даю много баллов :номер 6?

Даю много баллов :

номер 6.

Исследуйте функцию на четности, укажите основной период, если он существует : а) y = |sinx| + cosxб) y = tgx + x ^ 3 + 5.

Ден7774 23 авг. 2021 г., 04:11:49 | 5 - 9 классы

Sinx - cosx + sinx + * cosx = 1 / 2?

Sinx - cosx + sinx + * cosx = 1 / 2.

89150131456 25 мар. 2021 г., 05:51:15 | 10 - 11 классы

Блок 3?

Блок 3.

Найдите производные тригонометрических функций f(x) = sinx + cosx / sinx - cosx.

Sasha080399 20 февр. 2021 г., 09:28:45 | 10 - 11 классы

Sinx = cosx / sinx?

Sinx = cosx / sinx.

Pyatova2000 17 апр. 2021 г., 06:39:44 | 5 - 9 классы

Найти : sinx * cosx, если sinx - cosx = √2?

Найти : sinx * cosx, если sinx - cosx = √2.

Dashkaaf11 3 авг. 2021 г., 19:00:57 | 10 - 11 классы

F(x) = sinx + cosx / sinx - cosx производная?

F(x) = sinx + cosx / sinx - cosx производная.

3ответаответ1 15 мая 2021 г., 13:33:11 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на четность?

Исследуйте функцию на четность.

А) у = sinx + ctgx, б) у = х ^ 2 + sinx.

Ляляляляд 6 дек. 2021 г., 14:31:50 | 10 - 11 классы

Упростите cosx \ (1 + sinx) + (1 + sinx) \ cosx?

Упростите cosx \ (1 + sinx) + (1 + sinx) \ cosx.