Помогите пожалуйста?

Sofa3 7 февр. 2021 г., 17:47:26

2x⁴ + 3x³ - 8x² - 12x = 0

x(2x³ + 3x² - 8x - 12) = 0

2x³ + 3x² - 8x - 12 = 0

Свободным членом уравнения - 12.

Его делителями являются 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 4 ; - 4 ; 6 ; - 6 ; 12 ; - 12.

Подставляем их по очереди в исходное равенстводо получения тождества.

При х = 2 имеем

2 * 2³ + 3 * 2² - 8 * 2 - 12 = 0.

То есть х = 2 является корнем уравнения.

Разделим многочлен 2x³ + 3x² - 8x - 12 на (х - 2) столбиком

2x³ + 3x² - 8x - 12 | x - 2 - - - - - - - - - - - -

2x³ - 4x² | 2x² + 7x + 6 - - - - - - - - - - 7x² - 8x 7x² - 14x - - - - - - - - - - 6x - 12 6x - 12 - - - - - - - - 0

Следовательно 2x⁴ + 3x³ - 8x² - 12x = x(2x³ + 3x² - 8x - 12) = x(x - 2)(2x² + 7x + 6)

Для равенства 2x² + 7x + 6 = 0, делителями будут 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 6 ; - 6.

При х = - 2 получим

2( - 2)² + 7( - 2) + 6 = 8 - 14 + 6 = 0

То есть х = - 2 является корнем уравнения.

Разделим 2x² + 7x + 6 на (x + 2)

2x² + 7x + 6 | x + 2 - - - - - - - - - - - - -

2x² + 4x 2x + 3 - - - - - - - - - 3x + 6 3x + 6 - - - - - - - 0

Таким образом

2x⁴ + 3x³ - 8x² - 12x = x(x - 2)(x + 2)(2x + 3) = 0

x = 0 x - 2 = 0 x + 2 = 0 2x + 3 = 0 x = 2 x = - 2 2x = - 3 x = - 3 / 2

Ответ : 4 действительных корня уравнения.

KhabarovskRiders 1 авг. 2021 г., 16:49:17 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите.

Буду благодарен.

5 задание.

Лаффки 27 апр. 2021 г., 21:59:59 | 5 - 9 классы

Помогите, буду благодарен?

Помогите, буду благодарен.

6 задание.

Aminat2013251 1 авг. 2021 г., 09:49:16 | 5 - 9 классы

Помогите с заданием пожалуйста?

Помогите с заданием пожалуйста!

Очень срочно!

Буду очень благодарен за помощь!

)).

Амина40311 13 янв. 2021 г., 03:55:19 | 5 - 9 классы

Помогите с заданием пожалуйста?

Помогите с заданием пожалуйста!

Очень срочно!

Буду очень благодарен за помощь!

)).

Zubic 8 мая 2021 г., 20:59:19 | 5 - 9 классы

Помогите с заданием пожалуйста?

Помогите с заданием пожалуйста!

Очень срочно!

Буду очень благодарен за помощь!

)).

Лис177 4 окт. 2021 г., 21:38:31 | 5 - 9 классы

Помогите с заданием пожалуйста?

Помогите с заданием пожалуйста!

Очень срочно!

Буду очень благодарен за помощь!

)).

НастяФилатова123 20 окт. 2021 г., 22:34:35 | 10 - 11 классы

Помогите решить задания из алгебры, пожалуйста?

Помогите решить задания из алгебры, пожалуйста.

Буду премного благодарен.

Optimus5956 5 нояб. 2021 г., 11:49:44 | 5 - 9 классы

Помогите с заданием пожалуйста?

Помогите с заданием пожалуйста!

Очень срочно!

Буду очень благодарен за помощь!

)).

Katy2002333 15 апр. 2021 г., 17:49:02 | 5 - 9 классы

Помогите все задание буду очень благодарен?

Помогите все задание буду очень благодарен.

Nyancat132 9 мая 2021 г., 03:18:18 | 5 - 9 классы

Помогите зделать все задания буду благодарен?

Помогите зделать все задания буду благодарен.