Найдите наименьший положительный корень уравнения sin ^ 2 * 9x + sin18x = 0?

DoctoeWho12 17 мая 2018 г., 20:21:39

Sin ^ 2 (9x) + sin(18x) = 0

sin ^ 2 (9x) + 2sin(9x) * cos(9x) = 0

sin(9x) * [sin(9x) + 2cos(9x)] = 0

sin(9x) = 0 или sin(9x) + 2cos(9x) = 0

9x = pi * n tg(9x) = - 2 ;

x = pi * n / 9 x = (pi * n - arctg 2) / 9

Наименьший положительный корень

x1 = pi / 9 x2 = (pi - arctg 2) / 9

Оценим х2 : (pi / 3)< ; arctg 2< ; (pi / 2) (pi - pi) / 9> ; (pi - arctg 2) / 9> ; (pi - pi / 2) / 9 (2pi / 27)> ; (pi - arctg 2) / 9> ; (pi / 18) (4pi / 54) / 9> ; (pi - arctg 2) / 9> ; (3pi / 54)

Сравним x2 с х1 = pi / 9 = 6pi / 54 Очевидно, что х2< ; x1

Ответ : положительный корень xmin = (pi - arctg 2) / 9.

Tash1310 25 окт. 2018 г., 21:02:00 | 10 - 11 классы

Решите уравнение и найдите наименьший положительный корень?

Решите уравнение и найдите наименьший положительный корень.

Aleksshevchenko 4 мар. 2018 г., 13:58:03 | 10 - 11 классы

Найти наименьший положительный корень уравнения f'(x) = 0, если f'(x) = sinx + 0, 5sin2x?

Найти наименьший положительный корень уравнения f'(x) = 0, если f'(x) = sinx + 0, 5sin2x.

Van5637 8 авг. 2018 г., 19:43:31 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

 Найдите наименьший положительный корень уравнения.

ПрО1о0ВеРа 25 окт. 2018 г., 23:56:08 | 10 - 11 классы

Найдите наименьший целый положительный корень уравнения sin Пx / 6 = корень из3 / 2?

Найдите наименьший целый положительный корень уравнения sin Пx / 6 = корень из3 / 2.

Knjaz98 17 нояб. 2018 г., 02:54:37 | 10 - 11 классы

Решить уравнение sin(pi x / 2) = 1 напишите наименьший положительный корень?

Решить уравнение sin(pi x / 2) = 1 напишите наименьший положительный корень.

Korolevs05 9 нояб. 2018 г., 03:14:50 | 10 - 11 классы

Найдите корень уравнения В ответе напишите наименьший положительный корень?

Найдите корень уравнения В ответе напишите наименьший положительный корень.

Bergo2001 18 авг. 2018 г., 21:00:07 | 10 - 11 классы

Sin ^ 4x - cos ^ 4x = 1 / 2 Найти наименьший положительный корень уравнения?

Sin ^ 4x - cos ^ 4x = 1 / 2 Найти наименьший положительный корень уравнения.

100897744 13 нояб. 2018 г., 03:14:27 | 10 - 11 классы

Найдите наименьший положительный корень уравнения ?

Найдите наименьший положительный корень уравнения :

Незнайкаи 3 окт. 2018 г., 19:09:05 | 5 - 9 классы

Решить уравнение : sinx - (√2) / 2 = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах?

Решить уравнение : sinx - (√2) / 2 = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

Masheea1993 21 апр. 2018 г., 11:05:08 | 10 - 11 классы

Найти наименьший положительный корень уравнения sin пх = 1?

Найти наименьший положительный корень уравнения sin пх = 1.