Докажите что если биссектриса одного из внешних углов треугольника параллельна противоположной стороне треугольника, то этот треугольник равнобедренный?

Nastyaelagina1 20 мая 2018 г., 01:37:39

Решение : Пусть ABC – данный треугольник, CK – биссектриса внешнего угла BСD, CK || AB.

CK – биссектриса внешнего угла BСD, значит угол BCK = угол DCK

CK || AB, по свойству параллельных прямых угол CAB = угол DCK

По свойству внешнего угла внешний угол BCD = 2 * угол DCK = угол CAB + уголACB = = угол DCK + уголACB, отсюда

уголACB = угол DCK = угол CAB

уголACB = угол CAB, значит треугольник ABC равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем AC = BC.

Ч. т.

Д.

Jele55662 29 окт. 2018 г., 13:44:56 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике проведена биссектриса угла при основании?

В равнобедренном треугольнике проведена биссектриса угла при основании.

При этом образовались два равнобедренных треугольника.

Найдите углы данного треугольника.

Богодан 30 сент. 2018 г., 14:21:12 | 5 - 9 классы

Один из внешних углов равнобедренного треугольника, равен 70%?

Один из внешних углов равнобедренного треугольника, равен 70%.

Чему равен наименьший угол треугольника?

Злq812 5 сент. 2018 г., 16:31:34 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC угол B равен 36, AB = BC, AD - биссектриса?

В треугольнике ABC угол B равен 36, AB = BC, AD - биссектриса.

Докажите, что треугольник ABD - равнобедренный.

Cherkat 29 авг. 2018 г., 18:25:53 | 5 - 9 классы

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 100 градусов ?

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 100 градусов .

Найдите остальные внешние углы.

NoRmIkk 13 сент. 2018 г., 07:50:16 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD.

Докажите, что треугольник ABD равен треугольнику CBD.

Nastenavelsh 9 июл. 2018 г., 15:40:18 | 5 - 9 классы

Докажите что если биссектриса одного из внешних углов треугольника параллельна противоположной стороне треугольника то этот треугольник равнобедренный?

Докажите что если биссектриса одного из внешних углов треугольника параллельна противоположной стороне треугольника то этот треугольник равнобедренный.

Sideen 30 мая 2018 г., 23:12:15 | 5 - 9 классы

Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна его стороне, то этот треугольник равнобедренный?

Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна его стороне, то этот треугольник равнобедренный.

Kunyshali 31 дек. 2018 г., 00:57:29 | 1 - 4 классы

Угол между высотой и биссектрисой, что проведены с одной вершины тупоугольного равнобедренного треугольника, равен 30 градусов, найдите углы треугольника, срочно?

Угол между высотой и биссектрисой, что проведены с одной вершины тупоугольного равнобедренного треугольника, равен 30 градусов, найдите углы треугольника, срочно.

Юська100698 17 мар. 2018 г., 11:31:17 | 1 - 4 классы

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 139 градусов?

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 139 градусов.

Найдите углы треугольника.

Zavidat 3 дек. 2018 г., 02:48:49 | 5 - 9 классы

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 78 градусов?

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 78 градусов.

Найдите углы при основании треугольника.