АЛГЕБРА 11 КЛАСС?

654098 21 июл. 2021 г., 10:27:55

Дана функция$f(x)=x^3-3x^2+1.$

Производная равна : $f'(x)=3x^2-6x.$

Приравняем её нулю :

3х² - 6х = 0,

3х(х - 2) = 0.

Отсюда получаем 2 критические точки : х = 0 и х = 2.

Находим значение производной вблизи критических точек.

Х = - 1 f' = 3 * ( - 1)² - 6 * ( - 1) = 3 + 6 = 9.

X = 1 f' = 3 * 1² - 6 * 1 = 3 - 6 = - 3.

X = 3 f' = 3 * 3² - 6 * 3 = 27 - 18 = 9.

Этим определяются 3 промежутка знакопостоянства.

Где производная больше нуля - функция возрастает :

( - ∞ ; 0)∪(2 ; + ∞),

где производная меньше нуля - функция убывает : (0 ; 2).

Минимум и максимум функции также находим из свойства производной :

где производная меняет знак с + на - там максимум (это точка (0 ; 1), где производная меняет знак с - на + там минимум функции (точка(2 ; - 3).

Alice456 10 февр. 2021 г., 14:38:12 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение?

Найти наибольшее и наименьшее значение!

Фото во вложении.

Rm548 20 февр. 2021 г., 05:14:42 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x + 9 / x На промежутке [1 ; 4]?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x + 9 / x На промежутке [1 ; 4].

Belousolechka 22 июл. 2021 г., 17:54:02 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x + 9 / x На промежутке [1 ; 4]?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x + 9 / x На промежутке [1 ; 4].

Танечка79 8 авг. 2021 г., 01:04:19 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке , x∈(1 ; 3)?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке , x∈(1 ; 3).

Soppopir 11 авг. 2021 г., 01:29:58 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0 ; 2]?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0 ; 2].

Solostets22 8 сент. 2021 г., 14:54:04 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции.

Tamaraorlova5311 9 нояб. 2021 г., 02:16:11 | 5 - 9 классы

Помогите решить под гПожалуйстаНадо найти наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежуткеПомогите найти производную?

Помогите решить под г

Пожалуйста

Надо найти наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежутке

Помогите найти производную.

Belkanooo 7 окт. 2021 г., 23:35:52 | 10 - 11 классы

Алгебра 10 классНайдите наибольшее значение функции?

Алгебра 10 класс

Найдите наибольшее значение функции.

Bluecat12 20 дек. 2021 г., 17:11:56 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х ^ 2 на промежутке [ - 1 ; 2]?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х ^ 2 на промежутке [ - 1 ; 2].

Iai 24 дек. 2021 г., 14:56:27 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции в заданном промежутке?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции в заданном промежутке.