ПОМОГИТЕ СРОЧНО?
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
Решите логарифмическое неравенство!
Помогите решить логарифмическое неравенство?
Помогите решить логарифмическое неравенство.
Помогите решить Логарифмическое неравенство?
Помогите решить Логарифмическое неравенство.
Помогите решить логарифмическое неравенство плиззз?
Помогите решить логарифмическое неравенство плиззз!
Помогите решить логарифмические неравенства?
Помогите решить логарифмические неравенства!
Помогите пожалуйста решить логарифмические неравенства)?
Помогите пожалуйста решить логарифмические неравенства).
Помогите решить логарифмические неравенства?
Помогите решить логарифмические неравенства.
Помогите решить логарифмические неравенства?
Помогите решить логарифмические неравенства.
Помогите решить логарифмические неравенства?
Помогите решить логарифмические неравенства.
Помогите пожалуйста решить логарифмические неравенства?
Помогите пожалуйста решить логарифмические неравенства.
На этой странице находится вопрос Помогите решить логарифмические неравенства?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Второе
$log_{0,5}(2x+3) \ \textgreater \ 0 \\ \\ 2x+3\ \textless \ 0,5^0 \\ \\ 2x+3\ \textless \ 1 \\ \\ x_1\ \textless \ -1 \\ x_2\ \textgreater \ - \frac{3}{2}$.
1. $log_3(2x^2 + x -1) \ \textgreater \ log_32$
Запишем ОДЗ :
$x^2 + x -1 \ \textgreater \ 0$, так как тело логарифма не может быть отрицательным или равным 0 по определению.
Решаем это неравенство.
$x^2 + x -1 \ \textgreater \ 0 x^2 + x - 1 = 0 D^2 = 1 + 8 = 9 \sqrt{D} = 3 x_1 = \frac{1}{2} x_2 = -1 ++++(-1)- - - - - -( 1/2)++++ (-\infty;-1)(1/2;+\infty)$
Это ОДЗ.
Значения х, при которых неравенство может иметь решение.
Теперь решаем логарифмическо неравенство.
$log_3(2x^2 + x -1) \ \textgreater \ log_32 2x^2 + x -1 = 2 2x^2 + x -3 = 0 D^2 = 25 \sqrt{D} =5 x_1 = 1 x_2 = -1,5$
1>1 / 2 и - 1.
5 < - 1 = > наши корни удовлетворяют ОДЗ.
Строим числовую прямую слева - направо.
$++++(-1.5)- - - -(1) + + + +$
Выбираем "плюс", так как у нас >0.
Ответ : $(\infty;-1.5)U(1;+\infty)$
2.
ОДЗ : 2х + 3>0 = > x> - 3 / 2
$log_{0.5}(2x+3) \ \textgreater \ 0 0.5 = 1/2 = 2^{-1} log_{2^{-1}}(2x+3) \ \textgreater \ 0 -log_2(2x+3)\ \textgreater \ 0 | *(-1) log_2(2x+3)\ \textless \ 0 log_2(2x+3)\ \textless \ log_21$
$2x+3\ \textless \ 1$
$2x\ \textless \ -2$
$x\ \textless \ -1$
Итак, у нас x < - 1 и по ОДЗ x> - 3 / 2.
Значит, значение х принадлежит
[img = 10]
Ответ : [img = 11]
3.
Также ОДЗ.
[img = 12]
Второе выражение всегда больше нуля, так как квадрат.
Но из него мы должны понять, что х не может быть равен - 1, иначе будет 0 в логарифме.
Числовая прямая ОДЗ
[img = 13]
х.