Найти определенный интеграл?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найти определенный интеграл.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Artem20011 24 июн. 2021 г., 19:24:10

A

t = √(2x - 3) + 7, dt = dx / √(2x - 3)

$\int\limits^6_2 {(4x+1)/( \sqrt{2x-3} +7)} \, dx = \int\limits {(2t^3+7t)/(t+7)} \, dt=$

2t³ + 7t |t + 7

2t³ + 14t² 2t² - 14t + 105 - - - - - - - - - - - - - 14t² + 7t - 14t² - 98t - - - - - - - - - - - - - - - 105y 105t + 735 - - - - - - - - - - - - - - - - 735 = $\int\limits {(2t^2-14t+105-735/(t+7)} \, dt =2/3* \sqrt{(2x-3)^3} -7t^2+105t-$$735ln( \sqrt{2x-3} +7)|6-2=2/3*1-7*9+105*3-735ln10-2/3*1$$+7*1-105*1+735ln8=$161 1 / 3 + 735ln0, 8

b

sin(2x - π / 4) * cosx = sin2x * cosπ / 4 * cosx - cos2x * sinπ / 4 * cosx = = √2 / 2 * sin2xcosx - √2 / 2 * cos2xcosx = √2 / 2 * 1 / 2 * (sinx + sin3x - cosx - cos3x) = = √2 / 4 * (sinx + sin3x - cosx - cos3x)

$\int\limits^{ \pi /2}_{- \pi /2} {sin(2x- \pi /4)cosx} \, dx =$$\sqrt{2} /4* \int\limits^{ \pi /2}_{- \pi /2} {(sinx+sin3x-cosx-cos3x)} \, dx =$$\sqrt{2} /4(-cosx-1/3*cos3x-sinx-1/3*sin3x)| \pi /2-(- \pi /2)=$$\sqrt{2}/4*(-0-1/3*0-1+1/3*1 +0+1/3*0+1-1/3*1)=$$\sqrt{2} /4*(-2)=- \sqrt{2} /2$.

Axmed490 6 янв. 2021 г., 14:16:16 | 10 - 11 классы

Определенный интеграл?

Определенный интеграл.

Человечик2 3 янв. 2021 г., 12:20:08 | 10 - 11 классы

Вычислите определенный интеграл ?

Вычислите определенный интеграл :

Salonzlatovlas 12 янв. 2021 г., 13:01:28 | 5 - 9 классы

Вычислить определенный интеграл ?

Вычислить определенный интеграл :

KonsKisuGjk 12 апр. 2021 г., 03:59:25 | 5 - 9 классы

Определенный интеграл?

Определенный интеграл!

Помогите, пожалуйста).

Ancoretta273 7 авг. 2021 г., 18:16:07 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл?

Вычислить определенный интеграл.

Begimot1234 21 янв. 2021 г., 05:07:31 | 5 - 9 классы

Вычислить определенный интеграл?

Вычислить определенный интеграл.

Dashka3344 1 июл. 2021 г., 17:25:03 | 10 - 11 классы

Вычислить значение определенного интеграла ?

Вычислить значение определенного интеграла :

Dipster 16 июн. 2021 г., 19:02:49 | 5 - 9 классы

Найти площадь ограниченной фигуры с помощью определенного интегралаПомогите, пожалуйста❤️?

Найти площадь ограниченной фигуры с помощью определенного интеграла

Помогите, пожалуйста❤️.

Ярослав230 27 июл. 2021 г., 10:49:44 | 5 - 9 классы

Найти решение определенного интеграла?

Найти решение определенного интеграла.

1747942677 6 июл. 2021 г., 16:57:57 | студенческий

3. 16 Найти интегралы от рациональных функций :4?

3. 16 Найти интегралы от рациональных функций :

4.

Найти интегралы :

5.

Вычислить определенный интеграл :

На этой странице находится вопрос Найти определенный интеграл?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.