Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата является чётным числом?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата является чётным числом.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Anika2212 12 янв. 2021 г., 05:37:46

Натуральные числа делятся на четные и нечетные.

1) Натуральное число четное.

Квадрат четного числа - четное.

Если четное число сложить с четным, то сумма также будет четным числом.

2) Натуральное число нечетное.

Квадрат нечетного числа - нечетное.

Если сложить два нечетных числа, то сумма будет четной : (2n + 1) + (2n + 1)² = (2n + 1) + (4n² + 4n + 1) = 4n² + 6n + 2 = = 2(2n² + 3n + 1) - четное при любом n.

Yana1238 3 янв. 2021 г., 07:03:53 | 5 - 9 классы

Докажите, что а) сумма пяти последовательных натуральных числа кратна 5?

Докажите, что а) сумма пяти последовательных натуральных числа кратна 5.

Zjubina 28 июн. 2021 г., 20:21:51 | 10 - 11 классы

При каких натуральных n число 2 ^ n + 65 является квадратом натурального числа?

При каких натуральных n число 2 ^ n + 65 является квадратом натурального числа?

Аям 4 янв. 2021 г., 06:56:20 | 5 - 9 классы

Разность любых двух натуральных чисел является натуральным числом?

Разность любых двух натуральных чисел является натуральным числом.

Dronovartem 10 мар. 2021 г., 02:01:54 | 1 - 4 классы

Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата являются четным числом?

Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата являются четным числом.

Lesik2006 13 сент. 2021 г., 17:08:18 | 5 - 9 классы

Докажите, что если при любом натуральном n числа вида 6n + 2 ; 6n + 3 и 6n + 4 являются составными?

Докажите, что если при любом натуральном n числа вида 6n + 2 ; 6n + 3 и 6n + 4 являются составными.

Lena13041978 27 окт. 2021 г., 00:28:47 | 10 - 11 классы

Известно, что натуральные числа a, b, c удовлетворяют соотношению a + b = ab − bc, а c + 1 – квадрат простого числа?

Известно, что натуральные числа a, b, c удовлетворяют соотношению a + b = ab − bc, а c + 1 – квадрат простого числа.

Докажите, что хотя бы одно из чисел a + b или ab является квадратом натурального числа.

Про100натали 24 июл. 2021 г., 03:55:15 | 10 - 11 классы

Натуральное число n таково, что числа 3n + 1 и 10n + 1 являются квадратами натуральных чисел?

Натуральное число n таково, что числа 3n + 1 и 10n + 1 являются квадратами натуральных чисел.

Докажите, что число 29n + 11 составное.

Shurocka9889 31 мая 2021 г., 01:19:19 | 5 - 9 классы

Докажите что разность двух нечётных чисел является чётным числом (в буквенном виде)?

Докажите что разность двух нечётных чисел является чётным числом (в буквенном виде).

Лия00000 9 дек. 2021 г., 16:26:32 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма и разность двух нечётныхчисел является числом чётным?

Докажите что сумма и разность двух нечётныхчисел является числом чётным.

Skywalker2000 3 нояб. 2021 г., 05:33:26 | 5 - 9 классы

Назовем число n² — 1 почти квадратом натурального числа n?

Назовем число n² — 1 почти квадратом натурального числа n.

Докажите, что произведение двух почти квадратов натуральных чисел всегда равно разности каких - то двух квадратов натуральных чисел.

На этой странице находится вопрос Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата является чётным числом?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.