Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата является чётным числом?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата является чётным числом.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Anika2212 12 янв. 2021 г., 05:37:46

Натуральные числа делятся на четные и нечетные.

1) Натуральное число четное.

Квадрат четного числа - четное.

Если четное число сложить с четным, то сумма также будет четным числом.

2) Натуральное число нечетное.

Квадрат нечетного числа - нечетное.

Если сложить два нечетных числа, то сумма будет четной : (2n + 1) + (2n + 1)² = (2n + 1) + (4n² + 4n + 1) = 4n² + 6n + 2 = = 2(2n² + 3n + 1) - четное при любом n.

Artyom07Ru 1 янв. 2021 г., 12:10:40 | 10 - 11 классы

Не пользуясь калькулятором, определите является ли данное число квадратом или кубом некоторого натурального числа :61465645212176?

Не пользуясь калькулятором, определите является ли данное число квадратом или кубом некоторого натурального числа :

614656

45212176.

Yana1238 3 янв. 2021 г., 07:03:53 | 5 - 9 классы

Докажите, что а) сумма пяти последовательных натуральных числа кратна 5?

Докажите, что а) сумма пяти последовательных натуральных числа кратна 5.

Alenayushenko 23 июл. 2021 г., 19:31:53 | 10 - 11 классы

1002 * 1004 ^ 3 - 1003 * 1001 ^ 3 Докажите, что значение выражения является кубом натурального числа Тема куб суммы и куб разности?

1002 * 1004 ^ 3 - 1003 * 1001 ^ 3 Докажите, что значение выражения является кубом натурального числа Тема куб суммы и куб разности.

Zjubina 28 июн. 2021 г., 20:21:51 | 10 - 11 классы

При каких натуральных n число 2 ^ n + 65 является квадратом натурального числа?

При каких натуральных n число 2 ^ n + 65 является квадратом натурального числа?

Danilss1 13 апр. 2021 г., 00:11:27 | 5 - 9 классы

Найдите два последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна 365?

Найдите два последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна 365.

Аям 4 янв. 2021 г., 06:56:20 | 5 - 9 классы

Разность любых двух натуральных чисел является натуральным числом?

Разность любых двух натуральных чисел является натуральным числом.

Dronovartem 10 мар. 2021 г., 02:01:54 | 1 - 4 классы

Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата являются четным числом?

Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата являются четным числом.

Sergei5228 30 апр. 2021 г., 10:58:32 | 5 - 9 классы

Докажите, что 4 ^ {n + 1} + 3 ^ {2n} делится на 5 для любого натурального числа n?

Докажите, что 4 ^ {n + 1} + 3 ^ {2n} делится на 5 для любого натурального числа n.

JaeJae808 2 июл. 2021 г., 14:08:50 | 5 - 9 классы

Найдите сумму восьми первых членов последовательности, у которых сумма любого числа членов равна квадрату этого числа?

Найдите сумму восьми первых членов последовательности, у которых сумма любого числа членов равна квадрату этого числа.

Софочка0101 10 февр. 2021 г., 18:57:47 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Найдите 2 последовательных натуральных числа, если сумма их квадратов меньше квадрата их суммы на 144.

На этой странице находится вопрос Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата является чётным числом?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.