Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата является чётным числом.
Докажите, что а) сумма пяти последовательных натуральных числа кратна 5?
Докажите, что а) сумма пяти последовательных натуральных числа кратна 5.
При каких натуральных n число 2 ^ n + 65 является квадратом натурального числа?
При каких натуральных n число 2 ^ n + 65 является квадратом натурального числа?
Разность любых двух натуральных чисел является натуральным числом?
Разность любых двух натуральных чисел является натуральным числом.
Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата являются четным числом?
Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата являются четным числом.
Докажите, что если при любом натуральном n числа вида 6n + 2 ; 6n + 3 и 6n + 4 являются составными?
Докажите, что если при любом натуральном n числа вида 6n + 2 ; 6n + 3 и 6n + 4 являются составными.
Известно, что натуральные числа a, b, c удовлетворяют соотношению a + b = ab − bc, а c + 1 – квадрат простого числа?
Известно, что натуральные числа a, b, c удовлетворяют соотношению a + b = ab − bc, а c + 1 – квадрат простого числа.
Докажите, что хотя бы одно из чисел a + b или ab является квадратом натурального числа.
Натуральное число n таково, что числа 3n + 1 и 10n + 1 являются квадратами натуральных чисел?
Натуральное число n таково, что числа 3n + 1 и 10n + 1 являются квадратами натуральных чисел.
Докажите, что число 29n + 11 составное.
Докажите что разность двух нечётных чисел является чётным числом (в буквенном виде)?
Докажите что разность двух нечётных чисел является чётным числом (в буквенном виде).
Докажите что сумма и разность двух нечётныхчисел является числом чётным?
Докажите что сумма и разность двух нечётныхчисел является числом чётным.
Назовем число n² — 1 почти квадратом натурального числа n?
Назовем число n² — 1 почти квадратом натурального числа n.
Докажите, что произведение двух почти квадратов натуральных чисел всегда равно разности каких - то двух квадратов натуральных чисел.
На этой странице находится вопрос Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата является чётным числом?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Натуральные числа делятся на четные и нечетные.
1) Натуральное число четное.
Квадрат четного числа - четное.
Если четное число сложить с четным, то сумма также будет четным числом.
2) Натуральное число нечетное.
Квадрат нечетного числа - нечетное.
Если сложить два нечетных числа, то сумма будет четной : (2n + 1) + (2n + 1)² = (2n + 1) + (4n² + 4n + 1) = 4n² + 6n + 2 = = 2(2n² + 3n + 1) - четное при любом n.