Исследуйте функцию на четность y = x / x2 + 1?

Алгебра | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на четность y = x / x2 + 1.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kullerlive 14 апр. 2021 г., 02:08:49

Функция называется чётной, если выполняется :

$f(x)=f(-x)$

Проверяем :

$\displaystyle \frac{x}{x^2+1}= \frac{-x}{(-x)^2+1} \\\\ \frac{x}{x^2+1}=\frac{-x}{x^2+1} \\\\x=-x\\\\1=-1$

Однако :

$1 \neq -1$

Следовательно, функция не является чётной.

Функция называется нечётной, если выполняется :

$f(-x)=-f(x)$

Проверяем :

$\displaystyle \frac{-x}{(-x)^2+1}=-\left( \frac{x}{x^2+1} \right) \\\\ \frac{-x}{x^2+1}= \frac{-x}{x^2+1} \\\\0=0$

Получили тождество.

Следовательно, данная функция нечётна.

Chistory69 20 мая 2021 г., 00:33:19 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию х ^ 2 / х ^ 10 + 5 на четность?

Исследуйте функцию х ^ 2 / х ^ 10 + 5 на четность.

Nina9478 2 июл. 2021 г., 23:41:40 | 10 - 11 классы

F(x) = x ^ 11 исследуйте на четность и нечетность функцию?

F(x) = x ^ 11 исследуйте на четность и нечетность функцию.

19990201 25 мар. 2021 г., 18:39:04 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию на четность : y = sin x - ctg x + 1?

Исследуйте функцию на четность : y = sin x - ctg x + 1.

VLADAmOSKOW238 31 авг. 2021 г., 22:54:22 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию y = 3x5степени - 2x² + 1 на четность?

Исследуйте функцию y = 3x5степени - 2x² + 1 на четность.

Sel2000max 9 июл. 2021 г., 10:20:06 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на четность и нечетность f(x) = sinx - sin3x?

Исследуйте функцию на четность и нечетность f(x) = sinx - sin3x.

3ответаответ1 15 мая 2021 г., 13:33:11 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на четность?

Исследуйте функцию на четность.

А) у = sinx + ctgx, б) у = х ^ 2 + sinx.

Sano2002 11 окт. 2021 г., 10:13:39 | студенческий

Исследуйте функцию на четность и не четность y = x?

Исследуйте функцию на четность и не четность y = x.

BOLTACHEV 9 нояб. 2021 г., 08:15:20 | 5 - 9 классы

Исследуйте данную функцию на четность?

Исследуйте данную функцию на четность.

Zaklin 2 окт. 2021 г., 21:27:51 | студенческий

Исследуйте функцию на четность y = cos x + tgx / |x|?

Исследуйте функцию на четность y = cos x + tgx / |x|.

YuliaStetsyk 28 июл. 2021 г., 00:01:48 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на четность и нечетность номер 334?

Исследуйте функцию на четность и нечетность номер 334!

Пожалуйста решите.

На странице вопроса Исследуйте функцию на четность y = x / x2 + 1? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.