1)вычислить : cos(arcsin 3 / 5 - arcsin 5 / 13) 2)вычислить : sin(arctg 1 / 2 + arctg( - 1 / 3) 3)вычислить : cos(1 / 2arcsin 1 / 9) 4)вычислить : tg(arccos( - 1 / 3)?

Tas2001 24 апр. 2021 г., 10:24:28

Ответ1) 63 / 65 ; 2) - √2 / 10 ; 3) √((9 + √80) / 18) ; 4) - 2√21) Косинус разностиcos(a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b.

У нас a = arcsin(3 / 5) ; sin a = 3 / 5 ; cos a = √(1 - sin ^ 2 a) = √(1 - 9 / 25) = √(16 / 25) = 4 / 5b = arcsin(5 / 13) ; sin b = 5 / 13 ; cos b = √(1 - sin ^ 2 a) = √(1 - 25 / 169) = √(144 / 169) = 12 / 13sin a = 3 / 5 ; sin b = 5 / 13Получаемcos(a - b) = 4 / 5 * 12 / 13 + 3 / 5 * 5 / 13 = 48 / 65 + 15 / 65 = 63 / 652) Синус суммыsin(a + b) = sin a * cos b + cos a * sin bУ нас a = arcctg(1 / 2) ; tg a = 1 / 2 ; sin a = √5 / 5 ; cos a = 2√5 / 5.

Проверяем : sin ^ 2 a + cos ^ 2 a = 5 / 25 + 4 * 5 / 25 = 1 / 5 + 4 / 5 = 1.

Все верно.

Точно также b = arcctg( - 1 / 3) ; tg b = - 1 / 3 ; sin b = √10 / 10 ; cos b = - 3√10 / 10sin ^ 2 b + cos ^ 2 b = 10 / 100 + 9 * 10 / 100 = 1 / 10 + 9 / 10 = 1.

Все верно.

Получаемsin(a + b) = √5 / 5 * ( - 3√10) / 10 + 2√5 / 5 * √10 / 10 = - 3√50 / 50 + 2√50 / 50 = - √50 / 50 = - √2 / 103) Косинус половинного углаcos (a / 2) = √((1 + cos a) / 2)У нас a = arcsin(1 / 9) ; sin a = 1 / 9 ; cos a = √(1 - sin ^ 2 a) = √(1 - 1 / 81) = √(80 / 81) = √80 / 9cos (a / 2) = √((1 + √80 / 9) / 2) = √((9 + √80) / 18)4) tg a = sin a / cos aУ нас a = arccos( - 1 / 3) ; cos a = - 1 / 3 ; sin a = √(1 - cos ^ 2 a) = √(1 - 1 / 9) = √(8 / 9) = √8 / 3tg a = (√8 / 3) / ( - 1 / 3) = - √8 / 3 * 3 = - √8 = - 2√2.

Benzo 6 мар. 2021 г., 17:40:05 | 10 - 11 классы

Вычислите arcsin - корень из 3 / 2 + arccos1 / 2?

Вычислите arcsin - корень из 3 / 2 + arccos1 / 2.

Ainurshaihs 20 апр. 2021 г., 03:05:06 | 5 - 9 классы

Вычислите arcsin 1 - arccos ( - 1 / 2)Помогите пожалуйста?

Вычислите arcsin 1 - arccos ( - 1 / 2)

Помогите пожалуйста.

Karuga 10 июн. 2021 г., 05:11:15 | 5 - 9 классы

Вычислить ctg (arcsin( - 1 / - 6))?

Вычислить ctg (arcsin( - 1 / - 6)).

Daniladnl 14 февр. 2021 г., 17:03:46 | 10 - 11 классы

Вычислите sin(arccos 3 / 5 + arcsin 3 / 5)?

Вычислите sin(arccos 3 / 5 + arcsin 3 / 5).

КатрррусЯ 22 мая 2021 г., 06:59:26 | 1 - 4 классы

Вычислить : arcsin (sin (5п) / 9)?

Вычислить : arcsin (sin (5п) / 9).

Ильс11 23 янв. 2021 г., 09:40:31 | 5 - 9 классы

Вычислите пример из тригонометрии 10 класс?

Вычислите пример из тригонометрии 10 класс.

Arccos (sin 5) + arcsin (cos 5).

Nikita4466 1 мая 2021 г., 14:54:19 | 5 - 9 классы

Вычислите : sin(arcsin( - 0?

Вычислите : sin(arcsin( - 0.

3)) cos(arccos 0.

1)) tg(arctg( - 2)) ctg(arcctg3).

Kirillovaelvir 15 февр. 2021 г., 02:04:42 | 10 - 11 классы

Вычислите arcsin( - 1) + arcctg( - √3)?

Вычислите arcsin( - 1) + arcctg( - √3).

Олег16h 11 нояб. 2021 г., 02:48:16 | студенческий

Вычислите arcsin (√2 / 2)Решение нужноСрочно, помогитее?

Вычислите arcsin (√2 / 2)

Решение нужно

Срочно, помогитее.

Kachalka1 13 мая 2021 г., 04:25:07 | 10 - 11 классы

Вычислите [tex]3 \ sqrt{3} cos(arccos0 + arcsin \ frac{1}{ \ sqrt{3} } )[ / tex]?

Вычислите [tex]3 \ sqrt{3} cos(arccos0 + arcsin \ frac{1}{ \ sqrt{3} } )[ / tex].