Помогите решить даный пример?

Arbidolllll 10 мая 2021 г., 04:51:43

Чтобы извлеч корень кубический, нужно чтобы под корнем стояло выражение в кубе, так как

³√(а³) = а

пока непонятно как получить это выражение в кубе под корнем.

Для этого нужно пользоваться определенной формулой, затем составлять уравнения или системы уравнений.

Но это очень долго.

В помощь приходит выражение (правый множитель), не содержащий кубического корня, логично предположить, что под кубическим корнем стоит (2 + √3)³.

С плюсом, так как сейчас там стоит плюс, а не минус.

Итак, проверяем формуле

(а + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(2 + √3)³ = 8 + 3 * 4√3 + 3 * 2 * 3 + √27 = 8 + 12√3 + 18 + 3√3 = 26 + 15√3

действительно!

Получили, то, что стоит под корнем, значит

³√(26 + 15√3) * (2 - √3) = ³√(2 + √3)³ * (2 - √3) = = (2 + √3)(2 - √3)

теперь воспользуемся формулой разности квадратов :

(a - b)(a + b) = a² - b²

(2 + √3)(2 - √3) = 4 - 3 = 1

ответ : 1.

Pozdnykhov 7 янв. 2021 г., 01:59:57 | 10 - 11 классы

Помогите решить данные примеры?

Помогите решить данные примеры.

685900 18 июл. 2021 г., 13:18:43 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить данный пример?

Помогите, пожалуйста, решить данный пример.

Se2kdanduct 21 авг. 2021 г., 07:29:42 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить данный пример√x + √25 - x = 5?

Помогите пожалуйста решить данный пример

√x + √25 - x = 5.

Kisa77710 2 янв. 2021 г., 19:20:16 | 10 - 11 классы

Помогите решить данные примеры?

Помогите решить данные примеры!

Olig 11 мар. 2021 г., 12:16:48 | 10 - 11 классы

Как решить данный пример с корнями?

Как решить данный пример с корнями?

Юкю 6 дек. 2021 г., 15:32:56 | 10 - 11 классы

Решите данный пример ?

Решите данный пример :

Cvetik2002 11 апр. 2021 г., 05:22:40 | 1 - 4 классы

Помогите вычислить данный пример?

Помогите вычислить данный пример.

Nahornihao43 18 авг. 2021 г., 06:48:18 | 10 - 11 классы

Помогите решить данный пример, вообще не пойму как его решать : (?

Помогите решить данный пример, вообще не пойму как его решать : (.

Рома472 23 июн. 2021 г., 08:50:53 | 5 - 9 классы

Просьба, помогите решить данный пример, только решение требуется подробное?

Просьба, помогите решить данный пример, только решение требуется подробное!

Юля299 18 сент. 2021 г., 11:41:24 | 5 - 9 классы

Кто сможет решить данный пример?

Кто сможет решить данный пример?