Умножение логарифмов с разными основаниями, помогите, а то я туплю, 14 номер?

KIRA21112 7 сент. 2020 г., 20:59:50

$log_x(9x^2)*log_3^2x=4$

ОДЗ :

{9x²>0 x≠0 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

{x≠1 x≠1 - - - - - - (0) - - - - - - - - - - - (1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - >

{x>0 x>0 x∈(0 ; 1)∪(1 ; + ∞)

$(log_x9+log_xx^2)*log_3^2x=4 \\ ( \frac{1}{log_9x}+2log_xx )*log_3^2x=4 \\ ( \frac{1}{ \frac{1}{2} log_3x}+2 )*log_3^2x=4 \\ ( \frac{2}{ log_3x}+2 )*log_3^2x=4 \\ 2log_3x +2log_3^2x-4=0 |:2 \\ log_3^2x+log_3x -2=0 \\ \\$

Замена : $log_3x =t$

$t^2+t-2=0 \\ D=1+8=9 \\ t_1= \frac{-1+3}{2}=1 \\ t_2= \frac{-1-3}{2}=-2$

$log_3x =1$ или $log_3x =-2$

$x=3$ или $x= \frac{1}{9}$

Сумма корней : $3+ \frac{1}{9}=3 \frac{1}{9}$.

Kolya10344536 19 мая 2020 г., 12:07:39 | 10 - 11 классы

Логарифм трёх по основанию два умножить на логарифм четырёх по основанию три?

Логарифм трёх по основанию два умножить на логарифм четырёх по основанию три.

Tatjanasasova33 26 июл. 2020 г., 00:53:34 | 1 - 4 классы

Логарифм 135 по основанию 6 - логарифм 3?

Логарифм 135 по основанию 6 - логарифм 3.

75 по основанию 6.

Viktoriy2004 31 мар. 2020 г., 21:12:19 | 10 - 11 классы

Логарифм х - 3 по основанию 2 = логарифм х + 21 по основанию 2 - логарифм х по основанию 2?

Логарифм х - 3 по основанию 2 = логарифм х + 21 по основанию 2 - логарифм х по основанию 2.

King201108 27 мая 2020 г., 17:41:38 | 10 - 11 классы

Логарифм 4 по основанию 24 + логарифм 144 по основанию 24?

Логарифм 4 по основанию 24 + логарифм 144 по основанию 24.

BeautifulFox 29 янв. 2020 г., 02:37:05 | 10 - 11 классы

Логарифм 14 по основанию 8 разделить на логарифм 14 по основанию 64?

Логарифм 14 по основанию 8 разделить на логарифм 14 по основанию 64.

Artem14051999 2 дек. 2020 г., 16:51:14 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Логарифм 9 по основанию 4 делим на 2 логарифм 3 по основанию 2.

Срочно.

Воронкина21 26 сент. 2020 г., 12:46:03 | 10 - 11 классы

Выразите логарифм 45 по основанию 6 через а и б, если а = логарифм 5 по основанию 3, б = логарифм 2 по основанию 3?

Выразите логарифм 45 по основанию 6 через а и б, если а = логарифм 5 по основанию 3, б = логарифм 2 по основанию 3.

Katya20032003 6 сент. 2020 г., 13:24:12 | 5 - 9 классы

Как сделать умножение степеней с разными основаниями?

Как сделать умножение степеней с разными основаниями.

Krey1 7 окт. 2020 г., 02:00:41 | 10 - 11 классы

Логарифм 12 по основанию 6 + логарифм 9 по основанию 36?

Логарифм 12 по основанию 6 + логарифм 9 по основанию 36.

Dimka223kj 16 мая 2020 г., 20:48:06 | 10 - 11 классы

Помогииите : ) ((логарифм 42 по основанию 7) / (логарифм 7 по основанию 42)) - ((логарифм 294 по основанию 7) / (логарифм 7 по основанию 6))?

Помогииите : ) ((логарифм 42 по основанию 7) / (логарифм 7 по основанию 42)) - ((логарифм 294 по основанию 7) / (логарифм 7 по основанию 6)).