Найдите корни уравнения , удовлетворяющие неравенству |x|< ; 4 a)4sin ^ 2x + sin ^ 2(2x) = 3?

Dashashherbako 1 февр. 2020 г., 14:06:59

1) Сначала решим уравнение.

X / 2 = ( - 1) ^ n * (pi / 3) + pi n.

X = ( - 1) ^ n * (2pi / 3) + 2pi n, n принадлежит Z

Если n - четное, т.

Е. n = 2k, то x / 2 = pi / 3 + 2pi k, x = 2pi / 3 + 4pi k.

Если n - нечетное, т.

Е. n = 2k + 1, то x / 2 = - pi / 3 + (2k + 1) pi = - pi / 3 + 2pi k + pi = 2pi / 3 + 2pi k,

x = 4pi / 3 + 4pi k

2) Решим неравенство.

Так основание pi> ; 1, то x - 4pi < ; pi, x < ; 5pi.

ОДЗ неравенства :

x - 4pi > ; 0, x> ; 4pi.

Совмещаем выделенные неравенства : 4pi < ; x < ; 5pi

3) Отбор корней.

А) 4pi < ; 2pi / 3 + 4pi k < ; 5pi, 4 < ; 2 / 3 + 4k < ; 5, 12 < ; 2 + 12k < ; 15,

10 < ; 12k < ; 13, 5 / 6 < ; k < ; 13 / 12.

Отсюда k = 1 и x = 2pi / 3 + 4pi = 14pi / 3

б) 4pi < ; 4pi / 3 + 4pi k < ; 5pi, 4 < ; 4 / 3 + 4k < ; 5, 12 < ; 4 + 12k < ; 15, 8 < ; 12k < ; 11,

2 / 3 < ; k < ; 11 / 12, так как к - целое число, то здесь решений нет.

Тогда ответ : а) решение уравненияx = ( - 1) ^ n * (2pi / 3) + 2pi n, n принадлежит Z

б) корни, удовлетворяющие логарифмическому неравенству x = 14pi / 3.

Mahinayulya 18 мар. 2020 г., 17:53:03 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее целое число которое удовлетворяет неравенству "X меньше или равно квадратному корню из 15"?

Найдите наибольшее целое число которое удовлетворяет неравенству "X меньше или равно квадратному корню из 15".

Kosheleva958 16 окт. 2020 г., 13:20:32 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству : - 4х> ; №69 № - это знак корня?

Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству : - 4х> ; №69 № - это знак корня.

Andreuka30 14 дек. 2020 г., 19:19:55 | 5 - 9 классы

Среди решений данного уравнения найдите которые удовлетворяет данному неравенству Если можно поподробние спасибо заранее?

Среди решений данного уравнения найдите которые удовлетворяет данному неравенству Если можно поподробние спасибо заранее.

Arnica1 29 сент. 2020 г., 02:22:52 | 10 - 11 классы

Корни уравнения удовлетворяют условию ?

Корни уравнения удовлетворяют условию .

Если q равно.

Ирина401 24 янв. 2020 г., 18:22:33 | 5 - 9 классы

Найдите корни уравнения sin 5x + sin x = cos 2x принадлежащие промежутку [ - ; ]?

Найдите корни уравнения sin 5x + sin x = cos 2x принадлежащие промежутку [ - ; ].

Mamavratarja 6 янв. 2020 г., 02:35:54 | 5 - 9 классы

Найдите все целые чмсла, удовлетворяющие неравенству?

Найдите все целые чмсла, удовлетворяющие неравенству.

Аняна 15 окт. 2020 г., 08:40:33 | 5 - 9 классы

Найдите промежуток удовлетворяющий данному неравенству?

Найдите промежуток удовлетворяющий данному неравенству.

Дудий 19 февр. 2020 г., 04:53:59 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству?

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству.

Kulebyakinid 1 дек. 2020 г., 18:07:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения , удовлетворяющие неравенству tg x < ; 0?

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения , удовлетворяющие неравенству tg x < ; 0.

Marinaanisim20 15 февр. 2020 г., 15:15:35 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее натуральное число удовлетворяющее неравенству?

Найдите наибольшее натуральное число удовлетворяющее неравенству.