Докажите тождество : Sin A (1 + tg A) + cos A (1 + ctg A) = 1 / sin A + 1 / cos A?

Алгебра | 10 - 11 классы

Докажите тождество : Sin A (1 + tg A) + cos A (1 + ctg A) = 1 / sin A + 1 / cos A.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Diank2 19 дек. 2018 г., 19:06:40

Решение

sinA + sin∧2A / cosA + cosA + cos∧2A / sinA = (sinA + cosA) + (sin∧3A + cos∧3A) * sinA * cosA = (sinA + cosA) + ((sinA + cosA) * (sin∧2A - sinA * cosA + cos∧2A)) / sinA * cosA = (sinA + cosA) + ((sinA + cjsA) * (1 - sinA * cosA)) / sinA * cosA = (sinA + cosA) * ( 1 + (1 - sinA * cosA) / sinA * cosA)) = (sinA + cosA) * ((sinA * cosA + 1 - sinA * cosA) / sinA * cosA)) = (sinA + cosA) / (sinA * cosa) = 1 / cosA + 1 / sinA.

Эльфения 12 мая 2018 г., 22:44:17 | 10 - 11 классы

Докажите тождество : (ctg t - tg t) sin 2t = 2 cos 2t?

Докажите тождество : (ctg t - tg t) sin 2t = 2 cos 2t.

Pulat224 9 янв. 2018 г., 00:08:47 | 10 - 11 классы

Доказать тождество (sin a + cos a) ^ 2 - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = ctg a - sin a * cos a?

Доказать тождество (sin a + cos a) ^ 2 - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = ctg a - sin a * cos a.

X215sr 16 дек. 2018 г., 10:55:46 | 10 - 11 классы

Докажите тождество : sin ^ 2t(1 + ctg ^ 2t) - cos ^ 2t = sin ^ 2t?

Докажите тождество : sin ^ 2t(1 + ctg ^ 2t) - cos ^ 2t = sin ^ 2t.

Annakitaeva43 19 окт. 2018 г., 05:39:36 | 10 - 11 классы

Докажите тождество cos ^ 2x - sin ^ 2x / (ctg ^ 2x - tg ^ 2x) = sin ^ 2x * cos ^ 2x?

Докажите тождество cos ^ 2x - sin ^ 2x / (ctg ^ 2x - tg ^ 2x) = sin ^ 2x * cos ^ 2x.

Ksuhasd 4 июн. 2018 г., 03:25:53 | 10 - 11 классы

Докажите тождество 1 / sin a - sin a = cos a * ctg a?

Докажите тождество 1 / sin a - sin a = cos a * ctg a.

Ника183185 29 мар. 2018 г., 22:21:02 | 10 - 11 классы

Докажите тождество 1 - sin t / cos t = cos t / 1 + sin t?

Докажите тождество 1 - sin t / cos t = cos t / 1 + sin t.

Kseniamonahova 19 дек. 2018 г., 05:36:01 | 10 - 11 классы

Докажите тождество cos ^ 2t / 1 - sin t - sin ^ 2t - cos ^ 2t = sin t?

Докажите тождество cos ^ 2t / 1 - sin t - sin ^ 2t - cos ^ 2t = sin t.

20darya02 26 авг. 2018 г., 06:45:18 | 5 - 9 классы

Cos 2a - sin 2a / 4 sin a * cos a = ctg 2a / 2 доказать тождество?

Cos 2a - sin 2a / 4 sin a * cos a = ctg 2a / 2 доказать тождество.

Barbaryananna 4 дек. 2018 г., 06:45:37 | 5 - 9 классы

Докажите тождества 1)sin ^ 4a - cos ^ 4b = sin ^ 2a - cos ^ 2b ; 2)sin ^ 2a - sin ^ 2b = cos ^ 2b - cos ^ 2a?

Докажите тождества 1)sin ^ 4a - cos ^ 4b = sin ^ 2a - cos ^ 2b ; 2)sin ^ 2a - sin ^ 2b = cos ^ 2b - cos ^ 2a.

Вера811 1 июл. 2018 г., 19:04:12 | 5 - 9 классы

Докажите тождество sin ^ 2a * cos ^ 2b - cos ^ 2a * sin ^ 2b = sin ^ 2a - sin ^ 2b?

Докажите тождество sin ^ 2a * cos ^ 2b - cos ^ 2a * sin ^ 2b = sin ^ 2a - sin ^ 2b.

Вы зашли на страницу вопроса Докажите тождество : Sin A (1 + tg A) + cos A (1 + ctg A) = 1 / sin A + 1 / cos A?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.