Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.

Найти частное решение дифференциального уравнения, соответствующее начальным условиям (x0, y0).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Lucifer1129 26 мая 2021 г., 22:12:19

(1 + y ^ 2)dx - √x dy = 0

x0 = 4 ; y0 = 1

Уравнение с разделяющимися переменными, самое простое.

(1 + y ^ 2)dx = √x dy

dx / √x = dy / (1 + y ^ 2)

Перепишем в привычном виде

dy / (1 + y ^ 2) = dx / √x

Интегрируем обе стороны

arctg(y) = 2√x + C

y = tg(2√x + C)

Подставляем начальные условия

1 = tg(2√4 + C) = tg(4 + C)

4 + C = Π / 4

C = Π / 4 - 4

Подставляем найденное С.

Y = tg(2√x + Π / 4 - 4).

Timurpestrikov 27 мар. 2021 г., 00:20:48 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение системы дифференциальных уравнений?

Помогите найти общее решение системы дифференциальных уравнений.

LizkaPolyakova 18 мая 2021 г., 22:51:02 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения.

SomeWayToLive 9 янв. 2021 г., 21:21:06 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

Sergobro1900 4 июн. 2021 г., 09:44:18 | 5 - 9 классы

Найти общие решения дифференциальных уравнений?

Найти общие решения дифференциальных уравнений.

Lizapuchkova 15 мар. 2021 г., 00:35:50 | студенческий

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения при заданных начальных условиях (5 + 4х)у` = 8у, у(0) = 1?

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения при заданных начальных условиях (5 + 4х)у` = 8у, у(0) = 1.

Алиля 22 нояб. 2021 г., 01:12:52 | студенческий

Найти общий интеграл дифференциального уравнения?

Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

Iraaliyarova 5 июл. 2021 г., 07:43:20 | студенческий

Найти общий интеграл дифференциального уравнения?

Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

Anyasukach2001 6 сент. 2021 г., 02:12:44 | студенческий

Найти общее решение дифференциального уравнения?

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Kircvz 10 сент. 2021 г., 01:23:05 | 5 - 9 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения?

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Valeriya290104 10 июн. 2021 г., 14:29:37 | 10 - 11 классы

1) Найти общий интеграл дифференциального уравнения?

1) Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

2) Найти частное решение дифференциального уравнения с начальными условиями х0, у0 = у(х0.

). 3) Найти общее решение дифференциального уравнения.

На этой странице находится вопрос Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.