Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 99 км, одновременно выехали две автомашины?

Алгебра | 5 - 9 классы

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 99 км, одновременно выехали две автомашины.

Скорость первой машины равна 89 км / ч, а скорость второй машины 56 км / ч.

На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Svetka15102002 21 апр. 2021 г., 10:55:36

Судя по условию задачи, машины выехали в одном направлении, и первая, более быстрая машина (еескорость v₁ = 89 км / ч) попутнодогоняет вторую, медленнуюмашину (ее скорость v₂ = 56 км / ч)и догонит ее в точке С :

89 км / ч→ 56 км \ ч→

А - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - B - - - - - С 99 км

Допустим, машины встретились в точке С.

На это им потребовалось одинаковое время t, за которое они прошли разные пути S₁ и S₂ :

S₁ = AB + BC = 99 + BC

S₂ = BC

С другой стороны

S₁ = v₁t = 89t

S₂ = v₂t = 56t

Выразим неизвестноевремя t из первого и второго уравнений и приравняем полученные выражения (поскольку время одно и то же) :

99 + BC = 89t, t = (99 + BC) / 89

BC = 56t, t = BC / 56

(99 + BC) / 89 = BC / 56

56(99 + BC) = 89BC

5544 + 56 BC = 89BC

5544 = 33 BC

BC = 5544 / 33 = 168

BC = 168 (км)

t = BC / 56 = 168 / 56 = 3 (ч)

Ответ : на расстоянии 168 км от города Bчерез 3 часа после выезда

Можно решить другим способом.

Представим, что вторая машина стоит в городе B.

Тогда первая машина движется к ней со скоростью

89 - 56 = 33 км / ч

Расстояние между машинами99 км.

И это расстояние будет пройдено первой машиной за

время = путь / скорость = 99 / 33 = 3 ч.

Зная время, можно перейти к первоначальным условиям задачи (обе машины движутся) инайти расстояние между точками B и C.

Это удобнее сделать, исходя из движения второй машины, потому что она двигалась из точки B в точку C.

ДлинаBC = скорость второй машины * 3 часа = 56 км / ч * 3 ч = 168 км.

Яблочка98 24 июн. 2021 г., 21:11:22 | 5 - 9 классы

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 180 км, одновременно выехали две автомашины?

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 180 км, одновременно выехали две автомашины.

Скорость первой машины равна 90 км / ч, а скорость второй машины 45 км / ч.

На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Solotuchin 23 мая 2021 г., 00:33:33 | 10 - 11 классы

На рисунке показано что из городов А и Б расстояние между которыми равно 30 километров одновременно навстречу друг другу выехали две машины скорость первой машины 70 километров час скорость 2 машины 8?

На рисунке показано что из городов А и Б расстояние между которыми равно 30 километров одновременно навстречу друг другу выехали две машины скорость первой машины 70 километров час скорость 2 машины 80 километров в час через какое время они встретятся Что можно сказать о пути или если они продолжат движения не понимает.

Амир1555 16 мая 2021 г., 11:46:14 | 5 - 9 классы

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 99 км, одновременно выехали две автомашины?

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 99 км, одновременно выехали две автомашины.

Скорость первой машины равна 89 км / ч, а скорость второй машины 56 км / ч.

На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Polinacold222 31 авг. 2021 г., 04:41:21 | 5 - 9 классы

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 172 км, одновременно выехали две автомашины?

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 172 км, одновременно выехали две автомашины.

Скорость первой машины равна 90 км / ч, а скорость второй машины 47 км / ч.

На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Ответ : первая машина догонит вторую на расстоянии ?

Км от города B, и это случится через ?

Часа.

Ichik 22 дек. 2021 г., 09:24:59 | 5 - 9 классы

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 168 км, одновременно выехали две автомашины?

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 168 км, одновременно выехали две автомашины.

Скорость первой машины равна 99 км / ч, а скорость второй машины 43 км / ч.

На каком расстоянии от города B обе машины встретятся и через какое время?

Diesirae 16 нояб. 2021 г., 09:46:53 | 5 - 9 классы

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 123 км, одновременно выехали две автомашины?

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 123 км, одновременно выехали две автомашины.

Скорость первой машины равна 96 км / ч, а скорость второй машины 55 км / ч.

На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Рост1шка 29 сент. 2021 г., 12:56:13 | 5 - 9 классы

Из 2 городов расстояние между которыми по шоссе 20 км выехали одновременно в одном направлении две машины первое со скоростью 72 км ч 2 со скоростью 54 км ч 1 машина догнала вторую Сколько километров ?

Из 2 городов расстояние между которыми по шоссе 20 км выехали одновременно в одном направлении две машины первое со скоростью 72 км ч 2 со скоростью 54 км ч 1 машина догнала вторую Сколько километров успела проехать вторая машина.

Umnik095 19 авг. 2021 г., 14:06:33 | 5 - 9 классы

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 224 км, одновременно выехали две автомашины?

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 224 км, одновременно выехали две автомашины.

Скорость первой машины равна 100 км / ч, а скорость второй машины 44 км / ч.

На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Bulat437 16 июн. 2021 г., 17:52:22 | 5 - 9 классы

Из двух городов А и В, расстояние между которыми равно 150 км, одновременно Выехали две автомашины?

Из двух городов А и В, расстояние между которыми равно 150 км, одновременно Выехали две автомашины.

Скорость первой машины равна 95 км / ч, а скорость второй машины 45 км / ч.

На каком расстоянии от города В первая машина догонит вторую и через какое время?

Ответ : Первая машина догонит вторую на расстоянии …км от города и Это случится через …часа.

Kanerka 11 июл. 2021 г., 15:19:00 | 5 - 9 классы

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 90 км, одновременно выехали две автомашины?

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 90 км, одновременно выехали две автомашины.

Скорость первой машины равна 100 км / ч, а скорость второй машины 55 км / ч.

На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 99 км, одновременно выехали две автомашины?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.