Помогите, пожалуйста, решить симметрические системы неравенств, очень прошу?

Newpointpb 17 нояб. 2020 г., 08:26:37

1} сложим 1 и 2

x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + x + y = 30

(x + y) ^ 2 + (x + y) = 30

(x + y) = t

t ^ 2 + t - 30 = 0

t1 = 5 ; t2 = - 6 (теорема Виета)

1) x + y = 5 ; y = 5 - x

x + xy + y = 9

5 + x * (5 - x) = 9

x ^ 2 - 5x + 4 = 0

x1 = 4 y1 = 1

x2 = 1 y2 = 4

2) x + y = - 6 y = - 6 - x - 6 + x * ( - 6 - x) = 9

x ^ 2 + 6x + 15 = 0

D = 36 - 60< ; 0 (нет корней)

Ответ : x1 = 4 x2 = 1 ; y1 = 1 ; y2 = 4

2} x ^ 2 + y ^ 2 = 8 (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 + 2 * x ^ 2 * y ^ 2 + y ^ 4 = 64

x ^ 4 + y ^ 4 = 32

2 * x ^ 2 * y ^ 2 = 32

x ^ 2 * y ^ 2 = 16

x * y = + - 4

1) xy = 4 Прибавляя и вычитая 2xy = 8 к первому уравнению получим :

(x + y) ^ 2 = 16

(x - y) ^ 2 = 0

x + y = + - 4

y = x

2x = + - 4

x1, 2 = y1, 2 = + - 2

2) xy = - 4

(x + y) ^ 2 = 0

(x - y) ^ 2 = 16

x - y = + - 4 - y = x

2x = + - 4

x2, 3 = + - 2

y2, 3 = - + 2

Ответ : x1, 2 = + - 2 , y1, 2 = + - 2 ; x23 = + - 2 ,

y2, 3 = - + 2.

EdinorogKatya 17 нояб. 2020 г., 08:26:41

2

x + y = a, xy = b⇒x² + y² = (x + y)² - 2xy = a² - 2b

{a² - 2b + b = 21⇒a² - b = 21

{a + b = 9

прибавим

a² + a = 30

a² + a - 30 = 0

a1 + a2 = - 1 U a1 * a2 = - 30

a1 = - 6⇒b1 = 15

{x + y = - 6⇒x = - 6 - y

{xy = 15 - 6y - y² = 15

y² + 6y + 15 = 0

D = 36 - 60 = - 24< ; 0 нет решения

a2 = 5⇒b² = 4

{x + y = 5

{xY = 4

применим теорему Виета

x1 = 1, y1 = 4 U x2 = 4, y2 = 1

Ответ (1 ; 4) ; (4 ; 1)

3

x² + y² = 8⇒x ^ 4 + y ^ 4 = (x² + y²)² - 2x²y²

{x² + y² = 8

{x ^ 4 + y ^ 4 = 64 - 2x²y2 = 32

2x²y² = 32

x²y² = 16

1)xy = - 4

x = - 4 / y

16 / y² + y² = 8

y ^ 4 - 8y² + 16 = 0

(y² - 4)² = 0

y² = 4

y1 = - 2⇒x1 = 2

y2 = 2⇒x2 = - 2

2)xy = 4

x = 4 / y

16 / y² + y² = 8

y ^ 4 - 8y² + 16 = 0

(y² - 4)² = 0

y² = 4

y3 = - 2⇒x3 = - 2

y4 = 2⇒x4 = 2

Ответ (2 ; - 2) ; ( - 2 ; 2) ; ( - 2 ; 2) ; (2 ; 2).

DianTatashasashulika 7 нояб. 2020 г., 05:01:40 | 5 - 9 классы

Помогите решить симметрическую систему))) Пожааааалуйста?

Помогите решить симметрическую систему))) Пожааааалуйста.

МаратТлеукенович 24 июн. 2020 г., 10:55:15 | 5 - 9 классы

Пожалуйста ребяяят?

Пожалуйста ребяяят!

Помогите решить системы неравенств.

Radas 7 окт. 2020 г., 00:24:50 | 10 - 11 классы

Решите неравенство(фото)?

Решите неравенство(фото).

Ответ с решением и пояснением пожалуйста.

Помогите очень прошу!

Aselya2000 24 окт. 2020 г., 15:43:07 | 10 - 11 классы

ПРОШУ РЕШИТЕ, ОЧЕНЬ СРОЧНО?

ПРОШУ РЕШИТЕ, ОЧЕНЬ СРОЧНО.

НЕРАВЕНСТВА.

Vfrcbvp 25 сент. 2020 г., 09:32:08 | 10 - 11 классы

Очень прошу помогите неравенство?

Очень прошу помогите неравенство.

Elvirka2001 30 мар. 2020 г., 01:03:22 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста очень прошу решить неравенство (1 / 3Х) / (X ^ 2 - 8) ≤ 0?

Помогите пожалуйста очень прошу решить неравенство (1 / 3Х) / (X ^ 2 - 8) ≤ 0.

Lorsanova1 14 янв. 2020 г., 02:23:48 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить системы неравенств?

Помогите пожалуйста решить системы неравенств.

Задание на фото.

Sahsa03 10 дек. 2020 г., 16:36:10 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Прошу!

Решите ХОТЯ БЫ одно из этих неравенств.

Очень прошу!

Срочно!

BSamir060606 28 сент. 2020 г., 22:22:52 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить неравенство?

Помогите пожалуйста решить неравенство!

Прошу очень сфотографированное или как угодно, но понятное решение, хочу понять).

Kolobokpovesil 4 нояб. 2020 г., 10:35:47 | 5 - 9 классы

Решите, пожалуйста, системы неравенств?

Решите, пожалуйста, системы неравенств.