Алгебра | 10 - 11 классы
Докажите, что если L и B корни многочлена P(x), то P(x) делится на (x - L)(x - B).
Докажите что если уравнение x ^ 2 + px + q = 0, имеет целые корни, то они являются делителями свободного числа?
Докажите что если уравнение x ^ 2 + px + q = 0, имеет целые корни, то они являются делителями свободного числа.
Выразите через p и q сумму квадратных корней уравнения x ^ 2 + px + q = 0Сумму кубов корней уравнения х ^ 2 + px + q = 0?
Выразите через p и q сумму квадратных корней уравнения x ^ 2 + px + q = 0
Сумму кубов корней уравнения х ^ 2 + px + q = 0.
Докажите что если в уравнении x² + px + q + 0 коэффиценты p и q целые числа и уравнение имеет рациональные корни то эти корни целые числа?
Докажите что если в уравнении x² + px + q + 0 коэффиценты p и q целые числа и уравнение имеет рациональные корни то эти корни целые числа.
Докажите , что значение многочлена 〖5n〗 ^ 2 - 5n делится на 10 при любом целом значении переменной n?
Докажите , что значение многочлена 〖5n〗 ^ 2 - 5n делится на 10 при любом целом значении переменной n.
Представьте многочлены в виде произведения?
Представьте многочлены в виде произведения.
Kp - kc - px + cx + c - p.
Докажите, что многочлен x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 Делится нацело на многочлен x ^ 2 - x - 3?
Докажите, что многочлен x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 Делится нацело на многочлен x ^ 2 - x - 3.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!
Докажите, что при любом значении p уравнение x ^ 2 - px + 2p ^ 2 + 1 = 0 не имеет корней.
Скажите правило "Как делить многочлен на многочлен"?
Скажите правило "Как делить многочлен на многочлен".
Корнем уравнения px = - 3 является число - 0?
Корнем уравнения px = - 3 является число - 0.
6. Найдите корень уравнения px = 2.
Докажите что при любом значение p уравнение x ^ 2 + px + p - 4 = 0 имеет два корня?
Докажите что при любом значение p уравнение x ^ 2 + px + p - 4 = 0 имеет два корня.
Вы зашли на страницу вопроса Докажите, что если L и B корни многочлена P(x), то P(x) делится на (x - L)(x - B)?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Будем считать, что L≠B.
Иначе утверждение не верно (или тогда в условии
должно быть что - то сказано про кратность корня.
Но в этом случае не
будет задачи, т.
К. если кратность, допустим корня В больше или равна 2, то по
определению кратности корня это и значит делимость многочлена на (x - B)²).
Итак, если L -
корень многочлена P(x), то по т.
Безу P(x) = (x - L)P₁(x), где P₁(x) -
некоторый многочлен.
Т. к.
В - тоже корень многочлена P(x), то
P(B) = (B - L)P₁(B) = 0, откуда P₁(B) = 0, т.
Е. B - корень многочлена P₁(x).
Значит, опять по т.
Безу P₁(х) = (х - В)P₂(x).
Таким образом,
P(x) = (x - L)P₁(x) = (x - L)(х - В)P₂(x), что и требовалось.