Докажите что для любих положительных числ a, b, c, dнеравенство правилно?

Timurochka204142 8 июл. 2021 г., 10:50:00

Тут нужно знать всего лишь одно неравенство n + m≥2√mn, где n≥0, m≥0

Доказательство : n - 2√mn + m = (√n - √m)², очевидно≥0.

Теперь применим это неравенство.

Ab + cd≥2√abcd

ad + bc≥2√abcd

Так как неравенства одного знака и обе части каждого из них положительны по условию, мы можем их перемножить :

(ab + cd)(ad + bc)≥2√abcd * 2√abcd = 4abcd

Точно также получаем, что (a + c)(b + d)≥4√abcd.

Теперь разделим эти неравенства друг на друга.

(ab + cd)(ad + bc) / (a + c)(b + d)≥4abcd / 4√abcd = √abcd

Что и требовалось доказать.

1234299 15 янв. 2021 г., 10:01:20 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Докажите, что выражение p² - 14p + 51 при любых значениях р принимает положительные значения.

DIANOCHKA1235 23 мая 2021 г., 14:12:08 | 5 - 9 классы

Докажите , что при любом значении х значение выражения х ^ 2 + 4х + 13 положительно?

Докажите , что при любом значении х значение выражения х ^ 2 + 4х + 13 положительно.

СРОЧНО!

Yzeyir 25 июл. 2021 г., 00:16:00 | 1 - 4 классы

Докажите, что выражение х в квадрате - 4х + 5 приобретает только положительные значение при любых значениях х?

Докажите, что выражение х в квадрате - 4х + 5 приобретает только положительные значение при любых значениях х.

Сабринка125 26 янв. 2021 г., 09:55:41 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство в положительных числах?

Докажите неравенство в положительных числах.

Ира7 13 мар. 2021 г., 11:09:29 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом значении x значение выражения x(в квадрате) + 4x + 13 положительно?

Докажите, что при любом значении x значение выражения x(в квадрате) + 4x + 13 положительно!

Mila186 9 апр. 2021 г., 13:01:59 | 5 - 9 классы

Докажите что выражение 7х² + 28х + 29 при любом значении х принимает только положительные значение?

Докажите что выражение 7х² + 28х + 29 при любом значении х принимает только положительные значение.

Annaliza1 28 авг. 2021 г., 03:33:43 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом значении х значение выражения х ^ 2 + 4х + 13 положительно?

Докажите, что при любом значении х значение выражения х ^ 2 + 4х + 13 положительно.

Orxan7272byb 5 сент. 2021 г., 01:33:24 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение x² - 4x + 9при любых значениях xпринимает положительные значения?

Докажите, что выражение x² - 4x + 9при любых значениях xпринимает положительные значения.

Nastiachlaichk 12 нояб. 2021 г., 20:49:18 | 5 - 9 классы

Что такое степень положительного числа с любым показателем?

Что такое степень положительного числа с любым показателем.

Oproshenkonik1 29 дек. 2021 г., 04:44:50 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение х² - 4х + 9 при любых значениях х принимает положительное значение?

Докажите, что выражение х² - 4х + 9 при любых значениях х принимает положительное значение.