ПОМАГИТЕ СРОЧНО?

Lydapasternak 13 дек. 2020 г., 11:47:37

1. x² + 2x + 2√(x² + 2x - 15) = 30

Пусть t = x² + 2x

t + 2√(t - 15) = 30

2√(t - 15) = 30 - t

(2√(t - 15))² = (30 - t)²

4(t - 15) = 900 - 60t + t²

4t - 60 - t² + 60t - 900 = 0 - t² + 64t - 960 = 0

t² - 64t + 960 = 0

D = ( - 64)² - 4 * 960 = 4096 - 3840 = 256 = 16²

t₁ = (64 - 16) / 2 = 48 / 2 = 24

t₂ = (64 + 16) / 2 = 80 / 2 = 40

При t = 24

x² + 2x = 24

x² + 2x - 24 = 0

D = 2² - 4 * ( - 24) = 4 + 96 = 100 = 10²

x₁ = ( - 2 - 10) / 2 = - 12 / 2 = - 6

x₂ = ( - 2 + 10) / 2 = 8 / 2 = 4

При t = 40

x² + 2x = 40

x² + 2x - 40 = 0

D = 2² - 4 * ( - 40) = 4 + 160 = 164 = (2√41)²

x₁ = ( - 2 - 2√41) / 2 = - 1 - √41

x₂ = - 1 + √41

Проверка корней :

1) х = - 6

( - 6)² + 2 * ( - 6) + 2√(( - 6)² + 2 * ( - 6) - 15) = 36 - 12 + 2√(36 - 12 - 15) = = 24 + 2√9 = 24 + 2 * 3 = 24 + 6 = 30

30 = 30

корень уравнения.

2) х = 4

4² + 2 * 4 + 2√(4² + 2 * 4 - 15) = 16 + 8 + 2√(16 + 8 - 15) = 24 + 2√9 = 30

30 = 30

корень уравнения

3) х = - 1 - √41

х² + 2х = ( - 1 - √41)² + 2 * ( - 1 - √41) = 1 + 2√41 + 41 - 2 - 2√41 = 40

40 + 2√(40 - 15) = 40 + 2√25 = 40 + 2 * 5 = 40 + 10 = 50

50≠30

не корень уравнения

4) х = - 1 + √41

х² + 2х = ( - 1 + √41)² = (√41 - 1)² + 2(√41 - 1) = 41 - 2√41 + 1 + 2√41 - 2 = 40

50≠30

не корень уравнения

Ответ : - 6 ; 4.

Sofasofia09ran 29 нояб. 2020 г., 04:16:51 | 5 - 9 классы

49 - в⁴ помагите плиз срочно?

49 - в⁴ помагите плиз срочно.

Zefirkoo 14 авг. 2020 г., 03:37:29 | 5 - 9 классы

Помагите пожалуйста срочно?

Помагите пожалуйста срочно!

Shpendel 5 апр. 2020 г., 13:25:44 | 5 - 9 классы

Помагите срочно пожалуйста?

Помагите срочно пожалуйста.

Lexsus616165 5 февр. 2020 г., 16:10:24 | 5 - 9 классы

Помагите с 3 номерами?

Помагите с 3 номерами!

Срочно.

PilarCalvo 13 апр. 2020 г., 11:18:46 | 5 - 9 классы

Помагите друзья мне срочно нужно срочно, срочно?

Помагите друзья мне срочно нужно срочно, срочно!

! ))))(Плиииииз.

DogiDogDog 29 мар. 2020 г., 09:54:30 | 5 - 9 классы

Пжж помагите срочно нужна?

Пжж помагите срочно нужна.

Таничка6 17 окт. 2020 г., 00:08:39 | 5 - 9 классы

Помагите плиз : срочна?

Помагите плиз : срочна!

Баранова 8 нояб. 2020 г., 13:28:46 | 5 - 9 классы

Помагите пж нужно срочно?

Помагите пж нужно срочно.

Plyusninaplyus1 5 дек. 2020 г., 10:07:50 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

ПОМАГИТЕ!

Ket123 10 дек. 2020 г., 02:08:31 | 5 - 9 классы

Помагите срочно пожалуйста?

Помагите срочно пожалуйста.