Решить интегралы :1)a = pi ; b = - pi[tex] \ int \ limits ^ a_b {x * cosnx} \ , dx [ / tex][tex] \ int \ limits ^ a_b {cosnx} \ , dx [ / tex]?

Ksnikon 16 мар. 2021 г., 14:31:28

$2)\quad \int _{-\pi }^{\pi }\, cos\, nx\cdot dx=\frac{1}{n}\cdot sin\, nx\, |_{-\pi }^{\pi }=\frac{1}{n}\cdot (sin\pi n-\underbrace {sin(-\pi n)}_{-sin\, \pi n})=\\\\=\frac{1}{n}\cdot (0-0)=0$

$1)\quad \int _{-\pi }^{\pi }\, x\cdot cos\, nx\cdot dx=\\\\=[\, u=x,\; du=dx,\; dv=cos\, nx\, dx,\; v=\frac{1}{n}sin\, nx\, ]=\\\\=\frac{x}{n}\cdot sin\, nx|_{-\pi }^{\pi }-\frac{1}{n}\cdot \int _{-\pi }^{\pi }\, sin\, nx\cdot dx=\\\\=0+\frac{1}{n^2}\cdot cos\, nx|_{-\pi }^{\pi }=\frac{1}{n^2}\cdot (cos\pi n-\underbrace {cos(-\pi n)}_{cos\, \pi n})=\\\\=\frac{1}{n^2}\cdot ((-1)^{n}-(-1)^{n})=0$.

Tomic2010 23 июн. 2021 г., 03:59:28 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с неопределенными интегралами?

Помогите пожалуйста с неопределенными интегралами.

[tex] \ int \ limits x ^ {3} * (5x + 12 x ^ {2} - 3) dx [ / tex]

[tex] \ int \ limits \ frac{7 x ^ {3} + 4x ^ {2} - 5x }{ x ^ {2} } dx [ / tex]

[tex] \ int \ limits (9 x ^ {2} + 6x - 8) dx[ / tex].

969DeMon969 13 авг. 2021 г., 07:03:49 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с решением неопределенных интегралов?

Помогите пожалуйста с решением неопределенных интегралов.

[tex] \ int \ limits \ sqrt[5]{ x ^ {3} } dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits \ frac{dx}{ \ sqrt[4]{x} } [ / tex].

Влад1398 30 нояб. 2021 г., 04:22:49 | 5 - 9 классы

Помогите с решением неопределенных интегралов?

Помогите с решением неопределенных интегралов.

[tex] \ int \ limits ( \ frac{1}{2} e ^ {x} + 3cosx - \ frac{1}{4x} ) dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits ( \ frac{8}{sin ^ {2} x } + 3 ^ {x} - 5)dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits ( \ frac{7}{ x ^ {4} } dx[ / tex].

Дима02062005 13 дек. 2021 г., 19:43:08 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, с определенным интегралом [tex] \ int \ limits ^ e_0 {(e ^ ecosx)} \ , dx[ / tex][tex] \ int \ limits ^ e_1 {(2 \ sqrt{x} + 5 - 7x) / x} \ , dx [ / tex]?

Помогите, пожалуйста, с определенным интегралом [tex] \ int \ limits ^ e_0 {(e ^ ecosx)} \ , dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits ^ e_1 {(2 \ sqrt{x} + 5 - 7x) / x} \ , dx [ / tex].

Читуля 15 авг. 2021 г., 07:52:09 | 10 - 11 классы

Помогите решить интегралы[tex] \ int \ limits \ frac{x}{9 + x ^ {4} } \ , dx [ / tex]?

Помогите решить интегралы

[tex] \ int \ limits \ frac{x}{9 + x ^ {4} } \ , dx [ / tex].

Bgf67 11 мая 2021 г., 03:00:47 | 10 - 11 классы

[tex] \ int \ limits ^ 1_0 ({4e ^ {3x} - sin \ pi x) } \ , dx [ / tex]?

[tex] \ int \ limits ^ 1_0 ({4e ^ {3x} - sin \ pi x) } \ , dx [ / tex].

Дарья1037 10 июл. 2021 г., 13:48:52 | 10 - 11 классы

[tex] \ int \ limits ^ 9_0 {f(x)} \ , dx [ / tex]?

[tex] \ int \ limits ^ 9_0 {f(x)} \ , dx [ / tex].

Nermin5699 14 сент. 2021 г., 15:45:25 | 5 - 9 классы

Вычислить неопределенные интегралы методом ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ЧАСТЯМ :а) [tex] \ int \ limits {x * e ^ { - x / 7} } \ , dx [ / tex]б) [tex] \ int \ limits { x ^ { - 5} * lnx } \ , dx [ / tex]?

Вычислить неопределенные интегралы методом ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ЧАСТЯМ :

а) [tex] \ int \ limits {x * e ^ { - x / 7} } \ , dx [ / tex]

б) [tex] \ int \ limits { x ^ { - 5} * lnx } \ , dx [ / tex].

Nastya11111116648485 2 апр. 2021 г., 17:49:28 | 5 - 9 классы

Вычислить определенные интегралы :[tex] \ int \ limits ^ 1_0 {(5x ^ 4 - 6x ^ 5)} \ , dx [ / tex][tex] \ int \ limits ^ 1_ \ frac{1}{2} {(6x - 1) ^ 2} \ , dx [ / tex]?

Вычислить определенные интегралы :

[tex] \ int \ limits ^ 1_0 {(5x ^ 4 - 6x ^ 5)} \ , dx [ / tex]

[tex] \ int \ limits ^ 1_ \ frac{1}{2} {(6x - 1) ^ 2} \ , dx [ / tex].

Madadovnazimn 19 июн. 2021 г., 09:03:04 | 5 - 9 классы

Вычислите определенные интегралы :[tex] \ int \ limits ^ 4_2 {(x ^ 3 - 3x ^ 2)} \ , dx [ / tex][tex] \ int \ limits ^ { \ frac{1}{4}}_{ \ frac{1}{8}} (8x + 1) ^ 2 \ , dx [ / tex]?

Вычислите определенные интегралы :

[tex] \ int \ limits ^ 4_2 {(x ^ 3 - 3x ^ 2)} \ , dx [ / tex]

[tex] \ int \ limits ^ { \ frac{1}{4}}_{ \ frac{1}{8}} (8x + 1) ^ 2 \ , dx [ / tex].